# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068646:0127
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068646:0127?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 7B, 2
# Folio 64r, page id 00068646:0127
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 65v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068646&page=127
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068646/jpgs/default/00000127.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 108 lines, status machine
# Lines: 108 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

vel Coincidentia
Eactem sunt quae sibi ubique substitui mutuo possunt salva
ventate Divensa quae non possunt
 AOB significat A et B esse eadem A non ∞ B
2 A non ∞ B significat A et B esse diversa.
Isi A non ∞ B etiam Amn ∞ B B non ∞ A
E S A + B si A ∞ B et B∞ C etiam A ∞ C. per 1. facta substitutione
(erit C non ∞P
er S Hineper 6 et 4 si A ∞B et Bnon _ ∞C
Lnlialitira posterior
1.X siA   A + B ∞ C significat  significat indeterminatum, etiam Neihil, si conditiones
nficat deter
vd A +  ∞ C significat A
1
) inesse C seu Ccontinere A olB
si nulla ad huc ratione determinatum sit significat quodcnque
appositae non obstent
A+ A ∞A. significat A esse aliquod determinatum seu unicum odem sibi ipsi additum
Hinc Y significare potest etiam Nihil.
at  at Y + Y non ∞ Y significat Y plura esse Y.
2Hinc si A significet determinatam et Y indeterminatam
4 duo Y, diversa ita soleo exprimere Y et (Y). Si vero tractamus Y et ad hac Y, seu Y et (Y)) tur nec ma
_ axiomat sunt A + A ∞ A et Y + Y non ∞ Y
Y et adhuc  reperiamusque YF Y + (Y) ∞ Y. ert Y ∞ Y),
a
Et generaliter si A + B∞ A, et B sit aliquid erit B  A. seu acumquodque inest sibi psi cum
si vero ueperiamus Y+ (Y) non ∞Y erit Y non ∞(Y)
 item si A + B ∞ A et B non A B erit Nihil.
15
(1(5) si A+ A non ∞ A erit A impassibile. 18 si A non ∞A erit A impossibile. Unde et
1. Non Nihil est aliquid, et non aliquid est Nihil.
A_) si A ∞B et A ∞ non B.it A erit impossibile per 18 et 6.
in ) Hinc quod neque Nihil est, neque aliquid, id impossibile est per 17 et t ominum ut Avet B, intellom
 si A+ A non ∞ A erit A Nihil Nibel Notandum: omnr
0 si A est Nihil et B est Nihil erit A ∞ B. seu duo Nihita coincidunt
conetur
Nihit
nisi contracibetur
 si A est Nihil et B est Nihil erit A+ B ∞ A per 21 et 11. seu nihil additum nihilo facit
is
22) Si A+ A non ∞ A erit A impossibile. s
nam pono A esse determinatum. Unde per II. A+ A∞ A
certum
jam ALC A + A non ∞A ex hyp. Ergo per 6, A non C A.
Motandum A ne quidem hoc casu fore Nihil, nam, et si nihilo adtur apponatur
intubum conguunt coincidunt quia per 20. Nitulum Nihilo coincidit.
23 ssihilo coincidat. Si A+B si A ∞ B etiam A + C ∞ B+ C Nam si in A+C pro A substituas B
2 Continens contenti est continens continentis, seu quod
in est inexistenti, inest ei cuu inexistit; seu contentum contenti
est contentum continentis seu si A est in B, et B est nC in C.
etiam A est in C. Nam A+ Y ∞ B per g ex hyp. per 9.
et similiter B+ Z. ∞ C. Ergo (per substit.) A + Y + Z ∞C sit Y+Z ∞ V
ex defini eorundem, fit B+C
per 25) Erit A + V∞ C. Ergo A est in C per 9. Quod Eiat dem.
(25) postulati instar est, ioe
potest, ex alio postulato sperit clariore, quod ex l propluribus
nihil in potest ut A et B possit poni unum in rationes, C
si scilicet nihil in uno reperiatur
s sumamus
ita ut sit A + Bodgeata
ea omnia quae sunt inB, et ita omnia simul
quod sit in alio,  s
in quo unum quodq ectum
Sed hiac tamen sequitur idem fieri posse
etiam si B et A habeant commune aliquid quod insit utrique A et B
ponamus enim id esse D. F et A esse ∞ D+E et B esse ∞D + F. ita ut D, Et)
eorum aggregato.
dico lieri posse A+ B ∞ C. nam fier A D + E + D LF ∞ C
jam D + D∞ D. Ergo fiet D + E + F. ∞ C. Quod fieri posse
diximus, quia D et E et F nit habent commune contentum.
(26) Hic obiter notari potest discrimen inter viam et lineam; si punctum
sit mobile tendat per aliquam lineam a puncto A ad _punctum B,
et per eandem redeat a puncto B ad punctum A. sinea quidem percursa
non erit major, quam si non reds rediisset, at via percursa erit
eudui e seruum te
Hinc etiam demonstrari potest si duo aepntia
 coincidentia reperiantur in aliqua propositi
ea eorum penuntari,
et possit unm
vel quantum habet, tolli
per alterum bel ornum
seu
nihil novum facit
Hnc ut obiter dicam, quia aequalium
eadem magnitudo est siaequali
sibi addantur non dicendum est eorum
magnitudines addi, sed ipsas res
fit enim nova magnitudo. Hinc sepo
sudine
esse Numerum, nec rationem
magnitudinem aut atenec
posse sit
ad
esecs numerrs
aequali Numero idem est
solent tamen caepe
su
lumertis rateo
aut rungnindo sum
insit
nullum
i habeant commun
+nihil enim novum
est in regressu quod
non fuerit in itione
et idem sibi ipsi ardditu
non facit novum per 11
el