# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068650:0019
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068650:0019?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 7B, 6
# Folio 10r, page id 00068650:0019
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068650&page=19
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068650/jpgs/default/00000019.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 91 lines, status machine
# Lines: 91 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Contra Magnitudines vicissim inveniuntur
per similiitudines, ut Magnitudines Angulorum
per similitudines figurarum; magnitudines
pumerorum, per identitates rationum.
interdum Et interdum evenit, ut quod prolixa
indiget denonstratione
facillime demonstretur secundum viam
similitudinis, exempli causa, Triangula aequi angula
habere latera Homologa, item circulos
esse ut quadrata diametrorum.
A
Quod vulgo vocant comparationem
Aequationum nihil aliud est, quam
cum essi supponitur be
diverse expressas esse coincidentes, unde
ea  respondentes quoque magnitudines
quae unam quamque determinant, debent
inter se esse aequales. AHhoc locum habet
non tantum in magnitudi aequationibus
sed et in formulis magnitudinum, imo non
tantum in formulis magnitudinum, sed
et in formulis quibus vis aliis, ut si
literae non designarent non magnitudines
sed puncta.
potest locum habere
et alia comparatio cum duae formulae
licet. Simili Comparatio autem similium
ratio Magnitudinis quam Ratio ipsorem locum habet, etiam cum non sunt coincidentia
exempli causa sit si sit 9g +xx aequ aa seu 25
valia quia
et y +x aequ. b seu neresse est tam X quam Y F etiam valore eorum
similiter determinantur ex a et b. per formulam
scilicet ambignam seu duplicem. Qualis
formula ambigua seu duplex est Y4.
significat enim tam +2 quam - 2.
seu radix  quadrata de 4 est tam
F2 quam -2. quia utraque in se ducta
esset
yy +XX aequ a  aa
et y + x aequ .b m Calculo instituto fet Xaequ. Vaa . = bb 2 b
dat 2. Itaque ut fiximus.
id
fet seu X aequ Y+3, unde statim
dicere possumus, etiam y  esse aequal. bB. aa-  bb
caxis major axis minor, foci centruam differant tamen, discrimen ergo apparebit. s
cum tamen
explicatione ambiguitatis, nam aa significue
vel +A vel a-a unde majus exhis
duobus X et y, dicemus valere ++D, seu 7 + YLaa- ibb
minus dicemus valere. 1+e seu tx consideratine : b- 1: aa- Lbb. Ex consideratione
autem similitudinis, id commodum habemus
quod uni scrpt invento statim et alterio
constructio quo quae circulo et re
Valorem scribere possumus sine novo calculo.  omummortsper cenrum ducta
nalor
ita consideratio figuram amphidextrarum quae qualibet diam
quae semper in partes inter se aequales et similes secantur
distingui possunt, utilis est in Geometria nam
de illis dubitari non potest habeant ne centrum
gravitatis an non. Cum centrum magnitudinis in illis e ipsum centrum
gravitatis, sed hipc demonstrari potest omnia etiam alia corpora habere tale
um. omnia endim continue resolvi possunt in amphidextra
combinalora enim seu doctiina
de formulis generaliar est
Logistica seu doctiina
Magnitudinis
 coincidentes,
Vraa - bb aq
AC, sit a.
b.
B aequ. 2B2C
A2B aequ
1B1C
a sit 6
b
17
2y +XX +2xy aequ bb
aa
et exy aequ bb -aa
et y aequ bb-aa
et y aequ b - x.
Ergo bb - aa aequ bx x
seu XX - lbX + bb aequaa
seu x aequlab
seu xaeqo sa . bb+
Eodem modo et y
statim certo scribere
sit a, 6, et b sit
tie
poterit v
ma ienbi adjecam