# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00069349:0007 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00069349:0007?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10 # Folio 4r, page id 00069349:0007 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00069349&page=7 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00069349/jpgs/default/00000007.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 93 lines, status machine # Lines: 93 recognised, mean confidence 0.82 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. 23 A l’exemples des infiniment petites je ne voy rien qui nous empeche de faire conceuvoir des infinies, ou infiniment ma grandes e quoyque je net voye pas un qui dans le calcul Analytique quoque ces lignes ne o pas entierement entierement inconnues aux Geometres Car il y a long temps qu’on a observé les admirables proprietés des ymptes lignes A symptortes de l’Hyperibole de a lonchoeide ele to Tissolide et der plodieues autres, et les Geomettres n’ignorent opas qu’on peut dire en quelque facori que l’Asymptote de l’Hypeobole, o la touchante memée du centre à la courbe est egat une lign infinie a rectangle fini. Il y o a d’autres Asymptotes dent upen dire par la même raison qu’elles sont égules a des solides, et même a des sursolides; Et pourne preverri pas mal à propos des choses lexemple qu’on appelle vulgaremat dont nous nous servirons pour dontrey un essainde cette ineithode, on X trouvera indans la suite, que latus Transversum ud de la parabole doit estre ulonce d’une longuem infinie: Aussi aon a- on temarque dans laslables des sinaes qued la vangente et secante sont d’une lingueur infinier quand le sinus droit, et le sinus entier sont qu égaux. comme la Taugente et sprus droit sont in finiment petits, quand le sinus entieri est egal a la secante 1 (24) Outre cela une lettie du ligne peut, estre poseesigale 1. a ’une an autre det par ce moyen la gereralites de tou d’une certaine tirison donnée a une autre, dum du probleme, ey plus tost de l’eguation peut estre pestrente. à un certain cas plusa particulier, et bien souvent plus uv aise. Cela sert quelque fois à faire voir d’abord lurre ducibilite d’une equation, comme Monsieur Huddest a requaro remarque: item va examiner la verite du culcul dans un eas, ou elle est connûe d’ailleurs mais comme on m’a pas leseu de preceptes pour cela hil ax seroit inutile de s vouldir elendre la dessus d’angutage la dessus. On peut aussi poser une lette qu’une er ettre soit en raison donnée a une autte ou l’on peut expriuer sa valeur par une certaine equation: tous ce la pe diminue servir à retreindre la generalité du probleme, et peut qui nedut rien de commun adec le present desseiin nostre propos. tas servii sont ccelle considoration mais il Hest pat lie les temps d en par ler apresent: mais leur consideration est un peu chox eoignée du sget lettres aussi peuvent servir à signifier nostre sujet. des Egrottions Exponeuts des Degrez des puissances, pour en faire des demonstrations universelles a ladcet nostre chethode, pour nons haster d veuni a nostre exeple aux exemplect Lest perations sent Atalitiques vn synth eliques . Apres l’Explication des Caracteres leur Usage curra din en nont pas besoin compre dite en peu de paroles Sera aise a comprendre. e nin met dud u itava ied diennu oli coiriste dans i les cperations de la Methode de lund Faussiabion que de Caleul Algibraiqui a Generat Universalité, qui sont semples ou composées. Lesu e a er riru Nlatemoslatum des Agu lddition uovubstraction, multiplicationem o ra portentln divisiont, est ixtt d Ralines: es composees consistent seduistat at a une qration, pour la former simples sont dana la propuration ode lAnalus se à le sythese pour. I. Cnna pou la potir, pour et at Calenl pont eveum a une Equation Analytique et a une construction sputhetique rren, retue purla resordre auis luous ne raspudteides que ce eyre nstre melhode a de particalient et tout recus d c di pn ad XXI. Ligus nfiunes r XXIV amti4 ambignité des lettre là l’egard mêmedes lignes findes one adon Algoristime, XXV simplese operituus dera sehettode, de lhniver isalite. par lignes on nombres.