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# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10
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XXXVII
d quand pta une memes em ra
plusieurs signes se trouvent
ensemblet devant un
mem e grandeur en un mere
enigont, ompet dir qu’ils
m
Pout ce que nous venons de dire de la multiplieation et division
des signes, se doit enfendre aussi quand nous  trouvons
que deux signes as une mame grandeur n rmême
une même grandeum déja poses signes ensemble
l’un auprés ou au dessons de l’autre, calo car alors
ils se multiphient ou divisent. Si s’il y a plus de
deux, les mêmes regles, ont lieu, car ou peut comprendre
un seul
quelque paire de signes qu’on voudra sous le nom d’nde n
fenle par exemple  + + + + + a fait
endu
ou = + + fait t +, et + + + + fait f va
ou enfin + + = + fait F, et  = fait f.
39
L
nesera plus diff
Extraction des Raciules nest pas
’a l’ordinaire
eti
à celuy qui aurat compris
difficile de regles
ce peu de precptes que nous venons de débiter par cequelle
car pour le reste elle est entierenont confome avec
l’orde se cof et à fin qu’on ait de quoyque s’exercer
susdits pour
un peu sur ces preceptes, à fin de  comprendre mieux
l’apporteraq
petit.
je rapporteray un exemple tout
fait, cavec sa preuve, et je laisseray au lecteurn
de le faire par se lon les dits preceptes. Soit
une equation 2aX Y X 2aX F a X C2
et la question est, comment il faut exprimer la
valeur de X. conformement à cette equation
je dis donc que X est egal à = Sg 14+C
dont voicy la preuve, X ∞ + sagutYq F 4
done X = 9c = s a4 +34, et par consequent
+X = 29X +9 ∞ a9+Y9 ou si vous voulez 1)
aX +2aqX + ag eotaq = 59:  ostant aq de deux costez, il vous restera point de taline d =  0t
vous aurez + aX = 2a9X ∞ = y9. ou
+ aX 2+2a4 X  Y, ou = ̀ X + 2aX C y comme nous l’avious suppose 
+4
= 9
confformement à la premiere Supposition. La
consideration de cette operation peut servir d’exemple
à la plus part de nos preceptes:
1)
 au commencement
Il voila les 5 operations simples du Calcul
les composées, sont la formation,  la Reductn Preparation
et la construction  d’une Equationcomme
nous iaves ren ee particler sur la Redaction mas nous adjouterons lacquatrione, qui  est partculice
nons substituerns ca sa place une autre part qui est a nostre sujest sçavoir la interpretation
particuliene a nostre supet, scavoir l’interpretation
d’une Equation ou formule ambigue trouvee.
Tout ce que nous ayons de particuler à de
sur la formation dna Equation cusis de dons 
translation des sigust de place en xare
sd q Parru contrende
on sucte fesi lat oro ationd aane
. B Resumi les cettres abc arlicu da
XXX VXI
extration des racines.
40) il
XHX , XL. L
nequ’il y
a des grandeurs quic n’ont poin
de racine imaginable à l’egard des
Il faut pourtant remarquer qu’il y a
de certains cas, ou l’oe ne sçauroit
extraire la hacine d’netgrimieur affectee
d’un sigue ombigre B, c’et pour la
Tonscati +X erc a a
fait X + 5 4 ae et x  +  a
quoyque on la puss extraire, si le signe
ambigu  estoit pars changé en 7
par exemple = XV n’a point de racine
car il n’y a point de grandeur qui prodnife
=X multipliée par elle même, pourveu
quion aitg egaro aux signes. La
raison en est, parte qu’il n’y a
 est compris dans fX
ans la preparation de l’Egracon
(4) opralivus composćes qui s
rapportent a une Equation
+
+
tra d’unerEquation on formule ambigi
tronaee +