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# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10
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La Formations d’une Eqratim Universelle qui
dort comprendre quantité de cas particuliers se
trouuera aisement parle moyen des lignes et
des panits marguées des points, en partie ambul atorres
en partie fixes comme en dressant une liste
de tous les cas possibles. Or pour ouver cette histe,
il faut reduire tout a une ligne, ou grandeur, dont
la valeur est requise ’et qui se doit determiner
par le moyena de quelques autres lignes ou grandeurs
adjoutées ou soubstraites, par consequent il faut qu’il
 ait certainns points fixes, on pris pour fixes, icar
comme e mahee le mouvement et le repos ne consist
(ces metipicaais soes (X LII. 
ci leur place, les peuvent faire cranduir les amphibolies
car il est manifeste, que +a = b, estant quarre,
donne + a - 2 ab + b. Mais on voit aussi que
il est imjortant d jocidre d’autres moyens, qui servent
à la même fin. Car quoyque les amphibolies ne naissent
les endroits possibles differents, nous donnent le Catalogles
il faute unaque redure et hauone tous les ca
l’art de former des Equations universelles
memies l en lesquadrant, en fn substituant le quarrem
que dans une relation:) et d’autres ambulatoires; dont
de tous les cas possibles. les lignes dont nous
tous servons sommes servit au commencement de cette
le feront comprendre aisement: et ou bouvera d’autres
aut trouve cette liste
eh
que par l’extraction des dannes; elles evanonissent
sans multplocation d’une mente quendem
même sans aucune multiplication, car
= a. Donc il faut tacher de profiter de  les
b moyens pr il est possilles de vant que de venir
a la multiplication de la grandeur par elle même.
(53) pour en donner un exemple, voyons, si s’il
est possi ble, de trouver une notion ab solument univer
selle, de toutes les sactions coniques, sans aucune
amphibolie, po a fine que nous puissions
dire d’avoir tronne une definition de la section
conique  en genera, pans mention du cone.
l’equation gmerale ambigne est ax
hax + a X- y ∞ 0. que si nous
donc + a X ∞ y= 2aX. et 
possibles, par le moyen des signes ambigus, et des
cettres d’une valeur tautos ordinaire dont la valeur
est tan test ordinaire, tantast intfiniment petite grande in perik; a X y + aXY + 4a X L
ul I X ++X ∞ y 4ax Y
Jose dire qu’il n’y a rien de Si brguillé et different
qu’on ne puisse reduire en haimonie par ce moyen
et si on me donne même jusque mêmes aux figures su courbes
de differents degres, comme sunt un orvite, une ha ellipse entque hec sedioni
quadratum omnatae quadruplicato aechnulo, sub latere
et une cissoeide, je pretende de trouver le moyen non
seulement de faire quantité de Theoremes on propriete
dans les quelles ces ligues  s’accordent, mais de resonde
recto et eab scissa digiantum sit ad garatum alpsae
lateris recti adiio
laters recti, ut quadratum ordniata est qataum scisse
même en elles quelque probleme n, que ce puisse
universelle; excepté les probletes
estre, par une constre hentres de Gravite
theoremes des quadratures et autres dont la solution
ne se honne pas par les mapen consiste pas dans
la resolution d’une Equation.
pour en donner un exemple j’ay trouvé à propos
me servir des Coniques. soit une section Conique
ABY, dont le sommet A
et la AX = X, X YXy
cette equation aX
0 seca e ou la ligne ABY
section Conique, et recipio quement qu’il n’y a
point de section de Conique dont l’Equation
nel soit 2a∞ = a X~ y0
Car si AB  lua dun cerale, a et 9 estant
posées egales, et  estant expli que par = nous
amons cette equation 2a F 2aX = X
il est constant que celte Equation convient au cercle a
estat le mineta mgon, DA _ BE _ sa v q
La toutes lessons coniques
(24 bien souvent nous trouvons des Theoremes Uni
sans faire evanour ar  quicai les signes
exemple; soit une section conique ABCV
et les ordinnées BE, CF, DG les
extes c’es adne sorent les dipances es
perpendiculairis et ordonnées a l’axe
appliquées à l’axe pas paralle les
entre elles; et aux oidonnées de
de sorte qu’elles tombent dans l’axe
Motot Ltm dcrectum avec l’ordonne
est une ligne droite. Mons. Hugens
a observe dej a ee theoreme doul je
aut calutas iolitesce