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# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10
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Mluy pour faire voir comment une ref Equation
+a = y ∞b, se change en cellecy y ofbra
il faut considerer cette operatione = a =y ∞ +b, donc
fa du coste de b, il faut luy donner le signe oppose
, et faire =3 ∞ +b + a. ou par les regles
cydessis FY +y ∞ +b 4a, donc divisant l’equation
Or = fait +Fb, et et  fait == a
par une muxime Generale que dont nous allous donner
la demonstration, que de si qu’il n’importe point
dans une fraction, si le signe est mis devant le
numeraleur ou devant le nominaleur, ou devant tous
deux c’est à dire devant la fraction même; enfin
multiplication donnes cy dessus donc nous aurons = y eo fb +a.
Pour montrer ca verité de cette maxime
n’est que la mene chose, il faut faire
or F est egil à  ou à =1 dan e ci
L’interprelation des Formules Ambigues roeer
consiste dans se peut faire de deux facons, en
se fait à l’egard des lettres ou signes: à l’egan
des, lettres, nous pouvons rejetter les grandeur
qui’ infiniment petits à l’egard des autres, mais
il ’y a des grandes precantions à prende
l’Axe dépuis le sommet, par le l’ordonné, de la
Section conique, est 449437 4 + 9.
Or 4 y, est infiniment petit à l’egard de q donc
du 9 qui est infiui, mais il est de nul usage
donc il faut se garder de recetter
quelque chose devant que d’avoir nettoye
l’equation des fractions et racines sourdes
si elles comprennent la lettre infinie, ou
i l’egard de tignes l’interpretation lensiste dan 
doit delivrer, la formule de toute, qui vocation. Car il faut
considerer que l’ambiguité qui vient des lettres donne une Univocation
 ou Universalité mais celle qui vient des signes produit une veritable
Equivocation de serte que las mes une formule, qui n’a que des
XLIX st denuc un Theoreme ver itallus
Accsite de e hanslutim pour l’extracthion
universel qu’en apparence, et à l’eaud de l’uniformit on calent.
Donc l’interprestation est de deux fayons nen qui pe les si doit
deliuret la formule des signes ambigus cen qu’elle fait, ou en
ou +1 a ou =1 , sont particularisant la pomule, it en substituant la valeur s
ne sont que la même chose dont la premiere fait 
signes ambigus  d’un cast particulier donné à deur place
la seconde a la troisictine =F Cett observation
on en faisant evanouir les signes ambigrs aufa unlese
est fort abile dans le calcul avec des signes ambigns.
univer salite. La premiere fee forte d’interpretation est san
aueune fagon ny difficulte, mais l’autre est aussi
subtile qu’importante  car elle nous donne le moyen
de faite des theorenes, et des constmchoins oenmer
49) Cette observation est fort utile dans tou pour à toute universelles et detrouver des proene
o operation avece des signes d de grand usage dans
toute la suite du l’operation tout le calcul de la
Methode de l’universalité, et netu par exemple
s’il y a = X ∞ a fb’on ne sçauroit
en extraire la racine, car il sensit ce seroit d’une
errem. d’en faire = X e S a +b.  par ce que
4X + X +X, fait + X, et point = X
afin donc qu’on en puisse extraire la racine, ilo
faut changer =X ∞ a fb, en X ∞ =a + b
et alors nous aurons X ∞ S + a + 
se) Il reste seutement sa remarquer, que s’il y a une
grandeur faite de la mustiplication de plusieus signes
ou lettres, on les peur des-unir, et on joindre
ensemble les signes et lettres qu’on voutra, ce qui
a souvent des issages considerables: par exemple
suit y ligr  yb J  sint ta y b so
fint +ay + bagu b+ s a3 dividenque
a pro
soit l’equation stoutes sortes de figures et même du
bont nors nous serviroy pour la constrire par lem differentes intersectione
supplee ront à ce de faut et d determineront toutes les racines
ui cs
per +. a l nous aurius y RY ∞-v +cla
ou  ∞ ceat que cette intupolationeved put la
construction on enunciation d’un problemeon
ba thepieme devient plus composée par ce moyen
quelle est. Mais en recom
pense, cellecys de la desunion des lettres pour es an
Donne des lumieres  taus feres en parta avec les signe
12) Le fondement de cette l’Aitde fades trouuer
des formules  altolument universelles coasiste en ce
que les qu figures haronarhiones homogenes
se détrusent ieu se multipliant oy divesant
vatroye me fit naistie la pensé desu tracher de por
d’equton formmlet ds ambipe poun sit nelioger
=a en Fa y et l’equaton l’equivocation, en
b remarquer que ribien, soluent
dans une equation ou fouvnte sans ambiguité
en pemt naistre une quand une grandeur polstone
peut avoir  des racines i expi
as
aendicem habet differantiamonitem ba et a
+  + b. Y Mais quand les racine, sont
nexprimables, gomme si la grandeur estoit 73 l’equation
estoit: 23- B7+ quo elle dememera sans amplibolie malgre nons
donne, les extractions des racines quandelles sont ex primables en peuvent faire naistre
la dessus. Car par exemple, la valent
X ou de l’Abscisse du dommes par londonande
le negligeant nous aurous X . 4, s9 =G
ou  X ∞ d. ce qui est bien vray à l’egar