# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00069349:0017
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00069349:0017?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10
# Folio 9r, page id 00069349:0017
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00069349&page=17
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00069349/jpgs/default/00000017.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
# Lines: 72 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Esto ergpo propositum
Conicae
Ex sto  Ex dato puncto ducere rectam, quae curvae pamboliae datae
eo ad angulos rectos
regula
perpendiculaniter occurrat; methodotum miners ommbus communiitum in smplicoribus
calculo particulari ul.
Onspiciatur fig. 3. in qua punctum datum esto D. curva Parabolica data essto:
u
A(X) C. Zprdblema putetur factum, et punctum in quo ea recta curvae occurrat, esse
jam
puncto
X) axis Paratolae esto AP) iui recta X) producta occurrat in (P.)
a
Datur recta DF ex puusto dato perpendicularis ad axem datur ed recta AF. posito
nemae
A esse vetiaem parabola. At (NY) ipsi DF parallela seu ad arem pe pendicularis ordmata
vocetur V et AX. et A() abscissa vocetur X. p Manifesum est denique
u ducta putetur tangens (Y) L quae axi, FA producto ocurrat in L Manifstum
est (X esse mediam proportionalem inter  et (X. L. l. erit ergo
B- Y s = . at  Ergo ad habebitur P, alitis Y, et l. Jam
2 10d 
modo supra exposito,
quoniom in omnibus figaris ipsa (X) L, = l. regula quadam generali haberi potest
repetendus est, quo docemur fieri in parabola l= 2x.
ea hoc loco ad adhibenda est, si ngu: nimirum Aequatio quae curvae proposite puncdorum
omnium Relationem ad rectam quandam pro arbitrio assumtam explicat, ante omnia
Ita potiatur, ut non nisi duae in ea maneant indeter minatae X et y. Inde resectis
a
ab aequatione partibus, in quibus neque X. reque y treperitur statuantur ab una parte
omnes in quitue est N. in altero omnes in quibus est  cum su signis  vel vel
Quodsi sit terminu in quo reperiatur utraque indeterminatarum, is Natuatur ab utraque parte.
contraris sipris; Quaelibet pars in latere ipsius X. multiplicetur per exponentem
ipsius X in illa partes et quolibet pars in latere ipsii y multiplicetum per exponentem quem
habet y in illa parte ac deniue in qualibet parte lateris ipsios et. ma litera X. mutetur
in . ita statim aequatio habetur quae absolute exhibetia ulorem isius L per assuntus
X et y. Li  quodstatim in parabola experjemur, posita cujus aequatio est.
Eax = Y posito latere recta 2a. unde fit  2al = 2y, vel al 
n
al y= rax. Ergo l= 2X.
A + Inventis jam P, et l restant
duae tantum incognitae X etog. quarum
alterutrat rursus hoc loco eliminari potest
ope aequationis naturam figurae explicantios. 4  ergo X = 7. et
2a
. et pa
a = . Ds
deotro ut nunc ad figuram redeamus a u patet ex  ea esse ApF(P,
1
vel etiam esse DF ad F() sive dp = y FA  est autem PF( = (X () + A(X) - AF
vel 4 P + X X - f. fretergo dp = yp + Ry fya et pro p. substituendo
 a. fiet: da = ya + yX fy. et la f. podti gl fet dar y gy
vel e qtp vel ro
sive dhalelimus
Y HdF
et pro x ponendo Z C. habebimus 2da = 27a + Y3- 2yfa. Pohuissemus etiam
alitere procedere, non substitendo 1a+ loco 
sed pocius c generali iietto de X.
ita enitu a’ext ep yp + Xy - yy seb ds = y + IXgl fx rel dy. y exl. s
2X poL fiet: dy dy ex 
et pro X substituendo , fiet.
nadu tay + 1y- afya, vel han naex pest sta
idem  quod at
+yX
+2ay- 2ad
2 fa
Caeterum placet
2fX = +f
2Y4a=
b rott, et 
egleq eas
L 2.