# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00069349:0019
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00069349:0019?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10
# Folio 10r, page id 00069349:0019
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00069349&page=19
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00069349/jpgs/default/00000019.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.80
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Curvis
taei ergo aequatio sectionibs conicis omnibus communis, est, ut statim calculiande
aliunde comperti, exactissimo consensu comprobabo. Nam pro Parabola omittendi
sunt omnes termini aequationis, in quibus non est q propositae in quibus alia est potestas
ipsius exponens ipsius 4. non est 2. Excrptis ergus 
est ipsius 4. potestas, atque ipa cum suis signis,
ea illa que
eu
aquatio ita reformata eadem erit, cum  pauto ante inventa singulari in parabola
calculo inventa est. Nimirum termini excerpedisunt:
x
1d +29a
=295
120
f
 + 2d9ay = O. qui reformati dabunt:
+ y  + ea y
=2fa
-2da y
, divisisque omnibus per  ed inultiplicatis per a
fiet Aequatio:
X 2d.
= 2da = 0 Eadem cum paulo ante inventa.
Pro Elliptin et Hyperbolam, ut compendiosum sit examen, eligemus, in qua latus rectam
transverso, seu ipsa a ip aequetur, sive in qua sit a = g. Nam in caeteris, saltem
Ellipsi certe, examen non nisi operationis repetitio foret. Ellipsis erg autem
qualem dixi circulus est si ergo aequatio proposita circulo applicetur, ante
omnia termini omnes in quibus est yt, et y et y. simplex, seu nullo exponente affecta
delebuntur Positis enim q-a, et  sunto pro =, et = pro + se mutuo destruent
et experianti patebitis restabit ergo:
-d’ay -ay -afiy +24fY
da).
+ ay
+afy - 247y
d43. = 0, vel
voda
=- O= d’a,
n
a
sive
Totaque aequatione, tum per a, um per p nmin plurit amtro in) quo y multiplicata est, dicisus fres.
fiet. y
da2 omat
4+a 2daf
aa
idy. desde per
positaque  a- f: et C = a +5- 2af,
ut jam supra inveneramus, ubi et ostendimius constructionem
d2+ e
et n
adal edaiis hajs naequationis hint aliud postulare, quam ud ex puncto dato in centrum circuli dueatur
recta, ea enim du ordinatam, aut sinum, quaesitum determinabit, sive curoa ad angulos
rectos secabit; quod etsi aud suncte vulgarissimum siti sucundum tamen fuit intueri
quomodo ex calculi ambagibus expeditura sese esset natura rerum, ad exhibendam constructionem
omnium quae fingi possunt simplicisimam. Sed nec usu caret methodos generales atque intri in-
etricatas, in figuris simplicissimis primum experiri. Quoniam enim in illis solutio problematum
plerumque aliudde habetur, possunt enim saltem examini inservire, cum calculus prolixior, sit in
rot
lapsum proclivisi praeterta adm imaginationem excitant, et saepe nos conditionum quarundam
aut circum stantiarum, aut varietatum admonent, de quibus alioqui minime cogitassemus.
est void
eiet
V
Restat tantum