# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00069349:0020
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00069349:0020?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10
# Folio 10v, page id 00069349:0020
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00069349&page=20
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00069349/jpgs/default/00000020.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
# Lines: 71 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ut vocare soleo
Restat tantum, ut in Nyperbola quoque Circulari, omnium semplicissima, in quibus latus
transversum recto aequale est, calculum comprobemus. Posito autem in Hyperbola esse  esse +
det  esse n. e in hac quidem Axperbolae specie esse a = q. 4 Aequatio, ut statim
communi
experienti patebit, haecorietur
+442
+4 γ mady tiae
desa
-adae V + d4 = O
quod verissinum esse, calculoide integoo risunto, in hac hyperbolae specie ita probo: Aequatio
omnis hyperbolae naturum explicans, est 2aX +  X = y, positisque a = 4 fiet: 2ax + X - y
et 2al + 2xl = 2Y, vel = l. qui valor, ipsius l, si aequationi, generali methodum
a + X
perpendicularium expuncto dato, ad curvam datam ducendarum, continenti, yd = y +Xl- fl
applicetur, fiet: yd = y + Xy - fy. vel da + dx - ay + 2yx- fy. Superest valorem
a +X
a +X
quaeri ipsus X, fi Sminirum quia hic 2aX + X + a = 5 + a, erit X = Sytae - a. et
quo valore in locum ipsius X. substituto, habebimus: dae dS ta - da = y + 2y sy  ae- 24y fy.
sive d sytae yrytae  vel d - 2y, Syrae,  erit = - ay - fy. Quadrataque
utraque aequationis parte, fiet d f47-4dy, sta vel dy+ d a + 4y447  4dy- 4dy42
3a
fy t at2fay. Quae aequatio in ordinem digesta, eam ipsam dabit, quam ex generali
Conicarum aequatione dervari + 4y- ady etc etc. ut ddu praedictum erat
q
de
Habemus ergo problema perpendicularibs propositum, ducendi perpendicularem ex puncto dato
ad curvam aetam;) in sectionibus Conicis unica aequatione omnibus communi, a solu
eaque cubica sel quadrato- quatratica solutum unde constructio omnibus crdamnis latere non potest
Qaniam cum rationem problemata quadrato. quadraticas quaeunque construendi satis, dilucide tradiderit
equationse
artesius. Sid haec aequatio, si sectio circulus sit, obe terminos altiorum potestatum incognitae quantitatis
R
eonescentes, in planam abit. In parabela statim cubica fit. In universum reduci potest ad Tubicam
methodo omnibus aequationibus quadrato quadraticis communi, ac priinde problema hoc in semper
in sectio curva conica jam ducta, descripta, de caetero nonisi regula tantum ac circino describi potest,
perinde ac isi planum esset: quoniam cjuslibet sectionis Conicae opes problema cubicum aut
Unum restat ut de Conris
quadrato quadraticum quodlibet ri potest in plano.
admoneam, in aequatione generalio pro ipsis inventa, adhibitam tantum formulam methodi gendralis
unam F (P) - ) () + A(X). AF = p + x f. Unde sequitur dp = yp + xy. fy;
vel l’adhibiti ad inveniendam P, fiet: dy= s + Xl= fl. supposito ordine punctorum
qui est in figura tertia: A. F. (X) (∞))
Sed si etdo alius sit: ut est figura quarta
quod variis modis fieripotest) tunc retentis omnibus in calculi  progressu terminis aequationis sentralis
ubdr 
imsigna tantum variabuntur. Sed quoniam ea signe it
tatio nela temmminaium peridate
or
multiplicitatem, et si ipsarum notarum dubii valoris, perplexitatem, ideo non inutilere filerit modum
indicare, qua aequatio illa lonicarum generatis sufficere possit in omnes casus; etiamsi exempli causa
recta DF extra ultra vertiem A (vid. figs. 3) atve extrarfymam cadat. Id sic obtinebimus:
utorr u
cirdae datae alia similis ac parallela circum scribatur, quantum satis est remota, ut punctum F.
dm ejus axem cadat. Talem autem curvam describere faalluvuu est ut et parto ante docu,
um cum exponerem certum casam quoai qualibet sectione Conte  protilema propositum
a
reducitur ad sectinem aequationem planam: id inquam faulluddum cenodcum sufficiat desribi
quamlibet pr aubitrio, neque etrim eam pen c punctum certuniitransire necesse est, quod in
problemate sequenti requiritur. Curva ejusmodi nova descripta ducatur ad illam perpendicularis
ex puncto dato secundum formulam generalem dy = s + X - fl, seu in Conicis puxta aequationem
illam genera ipsis communem supra posstam, cum jam in respectu novae curvae, semper ordo
punctorum, quem formula illa postulat, haberi possit. Recta curuae novae perpendicularis, etome
Idemque aatificium in aliis quoque
priori datae quippe parallelae perpendicularis erit
curvis adhiberi potest. Sed idem facilius praestatites, cum (A sumere liceat, ubilibet.
punctum
r fieri
v
Et jam nihil