# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00069349:0029
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00069349:0029?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10
# Folio 15r, page id 00069349:0029
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 18v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00069349&page=29
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00069349/jpgs/default/00000029.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
# Lines: 48 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

J’ay divisé les caracteres ambigus
de l’anite (qui se peut representer aussy parune ligne
ou lettre) qu’il y en a qui luy manquent. Mais on
peut aussy concevoir des lignes infiniment grandes, ou
infiniment petites.
Et pour les infiniment petites soit une ligne courbe ABC
e’unc droite DB (B)E qui coupe la courbe en deux points
8 L (3) donc pour concevoir que la ligne DE est la
touchante, il faut seu lement s’imaginer que la ligne
B (D) ou la distance des deux points ou elle coupe est
infiniment petite; et cela suffit pour trouver les tangentes
d’aileurs on scart bien que la methode des indicisibles qu’on appelle vulgairement
n’a rien de solide, qu’autant qu’elle depend de celles des indivisibles
Infinis, &t il est maniferte que la Geometrie d’Archimede
dont le Guldin, Gregoire de S. Vincent et Caualieri sont
les restaurateurs se sert des grandeurs infiniment petites
Mais a fin qu’on voye l’usage que cette supposition peut
avoir icy; reprenons l’exemple de la ligne AC determince
pardeux autres AB. BC. ony voit bien quele point C
qui est ambulatoire peut tomber dans le point B. puisque
il peut tomber en deca v en delà detoutes les manieres,
& alons la ligne BC sera infiniment petile. Donc
Nequation AC ∞ + AD + BC demeurant tousjours
veritable, il faut en cas de la coincidence des points
B8 C concevoir la ligne DC. infiniment petite, afin
que l’equation ne contra dise pas l’egalité entre AC
8 A8 Cela fait voir aussys qu’il n’importe
point alors si le signe + X signisiet ou -. Buisq3
onpeut placer C, non seu lement directement soll 
pour faire AC A AD VDC egale a rien, mais
on le peut aussy placer en deca entre A, V D en (3C)
ou au dela de D. en (C) pour verifier per l’une
des positions l’Equation AC ∞ + AD DE, 8
par l’autre l’Equation AC  + AB + D C. pourveu
que la ligne (3C) D ou (3C.) 8 soit conceue infiniment
petite. Voila comment cette observation peut servir
à la methode de l’universalité pour appliquer une
formule generale à un cas particulier. Car on ne scauroit
comprendre le Cas de la coincidence des points Det(.
dans l’equation generale AC, ∞AD = BC. qu’en supposen
li leste sec casiamer ptite prarseigurs tors sercvnsde
ut
Lignes infiniment petites
XXII,
Seur usage en fait de la Methode
de l’unversalité
iC
10) 3C692C