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# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10
# Folio 21v, page id 00069349:0042
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Parexemples soit b ladisserence entre a, et y, l’equation
sera = a = ys ∞  mais nous cherchons la valeur de y. Donc
Je dis que Y ∞ + b + a. Cela sepent jastifier par les
nombres, soit b ∞ + et a ∞10, et y ∞ 565
145 c’estad
tantost egat a 0, tantos? à 12 B ∞ 4 sera tousjours
la difference entre a, et y, ou +10= Y ∞4 carsi
O S+h alors  ∞s-
L donc 5+ 10 -6∞ 4) mais
∞. 7 14 ∞...
nous porons que y est inconnue, et que nous cherhons so
valeur, nous aurons, y D = 4 + 10 et par consequent.
egale à 14 0c6, c’est à dire ou -4 + 10, ∞ b ou + 4+
10 ∞ it
Pais pour faire voir comment l’Equation + a = y 1 b
changé en celle cy y ∞ =  + a il faut considerercette
operation = a = y ∞ + B, donc pour Fa du coste de b
il faut luy donner le signe oppose, et faire Fy ∞, B
a, ou par les regtes cy dessus +1 + y d+=a, donc
cuusant l’equation par Fi nous aurons + y ∞ + b F a
ou +Y∞
T
L
+ F a
F L
Or
fait + f b =
et
fait + + a par une maxime Generate dant nou
La
B
+ B
L
allons donner la demonstration qu’il n’importe point dans
K+
une craction, si le signe est mis devant le numerateur
oudevant le nominateur, oudevant tous deux, c’est à dire
de vant la fraction mesire: Enfin 1+ b
F F
fait + b, et
a fait ta, par les regles de multipli cation données cy
de ssux, donc nous aurons +y ∞= bt a. Prur monstrer
susdite
la verité de cette malime, et pour faire voirt quet a
ou + ta ou  ta n’est, que la mesme chose,  faut faire
b
=b
=1 + a donc =1 ta or = est egal a=, ou a
+C, +b
L1
+ b
+1
a ou + à nesont
=1 donc 2 a, ou 7
que la mesme chose, dont la premiere ex pression fait
la se conde , la trois iesme = 
Necessité de cette 49) (etle obiervation est de grand asage dans tout le calcul
a
de la methode de l’Univuersalité, par ex emple s’il y a
LX∞ a + b, l’on ne sçauroit en extraire la racine
car ce seroit
AL. VI
Demonstration de
fondement de toutes
ces translations.
LL 1X
franslation pour
pextraction des
Racines.