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# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10
# Folio 42r, page id 00069349:0083
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et (+ +) fera -H
Mais si le point F tombe au dela du sommet, dans l’axe
prolongue, les signes signifieront +. s’ils portent ure = au bas, comme (=) on t
ce sera leur contraire ou negation.
Cela estant posé, soit la section Conique donnée AX Y A
transferée dans la 2. fig. et dans lAx AX, prolongué
en cas de besoin, soit AC ~
adjoutée à X V AX.
 (+ +) f4 -92
= a = 9
= G
mais il peutarriver que dans l’explication des signes ambigus
que le signe de l’emporte sur celuy de  alors
cette addition deviendra en effect une soubstraction et le point C
tombera du costé de la concavite de la courbe, vers  qui doit tomber
du costé convexé ou exterieur dans l’axe prolongué au de la du sommet,
quand l’explication des signes et lettres fait f.
soit
dde plus menée par le point C. une droite indefinie perpendiculaire à l’axe, et dans
cette perpendiculaire soit prise la droite CE (W (1 F) ad, en sorte que
a F
le point E tombe du costé du point X, au dessous de l’axe, si apres l’explication des
signes de la valeur de CE le signe de = l’emporte, et de l’autre costé ou au dessus
de l’axe, si le signe de + y reste.
Du point trouué C, comme centre,
entre les deux a symptotes EC et EB faisans angle droit, soit décrite
l’Hyperboledont le latus rectum et transvensum sont égaux, et la puissance
de cette Hyperbole, ou la valeur perpetuelle d’un rectangle comme EBZH est
(t F) (  F fada (+ +) a9d
 a + 2a9 + qu
CGV. rencontrera
cette Hyperbole coupera ou touchera
s la setiion eonique donnée AY dans
u som opposet
le point demandé V. et si elle la rencontre plus d’une fois cela
beus dire.
poit D
qu’on peut mentr peusieurs perpendiculaires d’un même poinct à une même coe
J’en donneray la demonstration lors que je
proposeraque l’Equation Universelle du probleme, et que j’expliquerau sa construction
Conique donnée
par le moyen de la section conique donnée et du Cercle, car de trans ferer le calcul
icy, ce seroit redouble ve ances dit
posons que la concve oancesdit
de la verité, appliquons nostre constrntion un Cercle.
Par la nature de l’H.
perbole, sa pulsrance divisée par BX a BX (VCE) + X Y (o. y) donne
H Y ∞ AFA-Y (a X) + AC. donc ayant expliqué la valeur de la
puissance, et des lignes CE et AC conformement à la nature dur Cerclenons aurons.
-a + x  +) (+ +) f+a 
sa est ∞g, et = vant = et
+ + fd (+ F) da. Car dans le cerde,
 vant +, donc- a =9 fauto. Multipliant l’Equation par
+ 3
(+ +) da (+ +) dX (+ F) df (+ +) da - ay +xy (t F) fy + ayC ( +) fd (+ )da
nous aurons:
ou (7 +) da (+ F) dX (+ +) sy + ay. ~0.  Or X dans le cercle, vaut + a - sa-y
+a - sa V
ampr
dons nous aurons (+ +) aSa y  (+ +) fy + ay
Nou da  dy +)
6V d ou D
y4
2fay+a5 ou de
DRon Sartta + a
cerce ans la figure 1 et PF estant
c
l d1sa fsarar
0y
e
542fa ra, Parce que PA vaut a
ux
ce qui se frouve veritable. car vou
l. estant posé le Centre du