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# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10
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Mais PF ou Sf(+ +) af + a, pert valoir + AFaf(t +) APva
le peu de Calcul peut servir de fonds
dont on pourra tires des comtemplations
(+ F) .. . .. +
(+ F
.-
.... (++
...
tout à fait extraordinaires et admirables. Car premierement notre dyperbole estant
appliquée au Cercle, quoyque’elle ne soit pas imaginaire, et n’implique nulle contradiction
devient pourtant indescriptible par ce que son centre E est infiniment éloigne du cercle
consttructu
Done il fant chan a fallu changer la propontion en Equation, alors quantité de Termes
evanouissant le probleme s’est trouvé plan. On voit par la que l’universalité de la
Methode ne laisse pourtant d’estre vraye, et qu’elle paroist d’autant plus admirable
que nous voyons comment la nature des choses se géné, et se fait des efforts, pour
luy obeir en forgeant des lignes qui encor bien qu’incomprehensibles par l’espriti
humain, ne sont pas moins veritables pour cela. De plus hous découvrons dans
ce pe de Calcul des proprietés admirables du 0 ou zero. Et j’avoue ingenument
d’avoir esté merveilleusement embarassé avant que d’y prendre garde. Car par
exemple la puissance de nostre Hyperbole estant appliquée au cercle estoit sçavoir
+ +) F
l
f9da (+ F) dq’a fait pour lecercle:
a = 2a9 + 92
si nous la faisons (+ +) fdae (+ F) da
9
(+ +) fda (+ Z) da
a - 2a + a2 ∞0
(+ +) fd (+ =) da
ou bier
1- 2 + 1 ∞ 0
donc
nous tomberons
tousjours dans une impossibilité, comme cela m’est arrivé à mon grand étonnement
car croyant au commencement dem’estre trompé dans le catcul, j’en ay este
desabusé enfin à force de le refaire, et je me suis apperceu que le zero
ou rien veut estre traite comme quelque chose de fort réel, et qu’il y a bien
de la difference entre un zero simple, et utre son quarre; et que la
veritable expression de la dite puissance doit estre
J’en voy bien la raison à present et je trouve que cela
(+ F) fd (+ F) da
o2
depend de la nature de l’infini, dont la contemplation a quantité de choses biharres
et surprenantes. Je trouve qu’on n’y a esté que sur les costes, et qu’il y’ a la
dedans un vaste pays a découvrir fertile en productions aussi admirables qu
utiles. La Methode de l’universalite dont je pretends d’avoir donné les Elemens
peut servir de boussole pour ces qudécouvertes pour nous garantir de paralogismes
qui ne sont que trob freqe communs dans un chemin si olissant, ou l’imagination
elle netre pMethode est
se perd. Mais ’est un role comme un Protée qui se change en milla formes, et
s’enflant quelques fusque à l’infini, et reserrant quelque f d’autres fois dans un rien.
paroist aussi bien souvent sous un scheme ordinaire: et comme co n’est qu’une
même expression qui comprend tous cecy, nous en sommes tousjours les maistres et ayant
attrape une fois une certane Equation universelle, nous la pouvons serrer de si pres,
et luy donner tant la question, qu’ain nous l l’obliger de quitter toutes ces
formes bizarres,
et uaisserr Geo mee  esi
 l toute nue a
.Enfin eje croy que ilen speut promettie le dernier ra pinement de l’analyse
au de la de tout, ce que Monsieur des Cartes a ose même d’esperer; i au reste
lesuis asseuret que l’usagelai es pas moiis grans dans les Mechariques que durs sageometre
de la Methade de lUniversalet