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# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10
# Folio 64v, page id 00069349:0128
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Ec dans les eriangles lemblables FDF, FDC, On trOuvera cetC
Equarion generale,
0- 2 d 2P2
+ a
4a 2
0 -0 + +apd.
0- + b2 P2
+ 2bd2 P2)
- 2 b d P3S - db 2P3.
de laquelle on pourra cirer touces les Eguations particulieres pour les
quatre Sections Coniques, e pour les cas dont nous arons Fait men-
tion au commencemenc. Mais aupararane il Fauc Cçavoir que quand on
cerme est affecté de deux signes differens de f ec de =, celuy qui est
precedé d’uno est pour le Cercle e pour l’Elliple, e l’aurre est pour
la Parabole e pour l’Eyperbole. Mais celuy qui est precedé d’une X,
est pour le cas auquel le point C combe au dessus du Commet A, _
l’aurre est pour le cas auquel le metme poine C combe au deNous du
Commet A.
Ainsi pour le premier cas l’Equation generale le changera en cel.
C C7;
0 - + p d Y
F+d25
b d p
0+ 8bp25)
0 2d 2p2.
= 4 a 2 P a
0+ 2b 42P2
+ a Pd 2 2 = 2 b d P3
+b2P2
1d213.
ee pour le second cas, l’Equarion generale se changera en celle-Cy:
4P a)
+ d2
- 8bd1
078bP2 F13 0- 2 d2 P21.
+ d P 3
- 4 a 2 P d C
0+ 4a P d 2
o = +b2P2)
0+ 2bd2P2 Cy ∞ - ab 2P3
12
- 2 b d P3-
et pour le cas auquel le poine C conriene arec le lommet A, et qui
rend la ligne AC ou a nulle, l’Equation generale le changera en
0- +Pa
+4d2)
- 8bdp
7+0T8bp25930= 2d2P2)
07 2b d 2P2
F d P3 12 - 2b d P3S
4b2p2)
∞ - db 2 P3
De ces trois Equations ainsi changées on pourra cirer autane d’P-
quations parriculieres pour chaque Section Conique e pour chacun
des crois cas precedens. Comme ( on veut rne Equation pour la Para-
bole, on nesligera tous les signes preceder d’un o: ee parce que la
Parabole n’a poine de coltérrarersane, puisqu’il est intni; ce qui rend
+a
- 8b d
celle. Cy.