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# Title: [Traite Du Triangle Arithmetique, Avec Quelques Autres Petits Traitez Sur La mesme Matiere] Traité Dv Triangle Arithmetiqve, Avec Qvelqves Avtres Petits Traitez Svr La mesme Matiere (shelfmark Nm-A 605)
# Folio 2, page id 1023099829:0016
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TRAFETE DV TRTANOLE
dansle second rans perpendiculaire, ex dans le quatriesme parallele;
es sa reciproque Z, est dans le second rane parallele, e dans le
quatriesme perpendiculaire reciproquement. Lt il est bien facile de de-
monstrer que celles qui ont leurs exposans reciproquement pareils,
sont dans une mesme base, ex éxalement distantes de ses extremitez.
Il est aussi bien facile de demonstrer, que l’exposant du rane per-
vendiculaire de quelque cellule que ce soit, joint à l’exposant de son
rans parallele surpasse de l’oniré l’exposant de sa base.
Parexemple la cellule F, est dans le troisiéme rans perpendiculaire,
e dans le quatriesme parallele,  dans la sexiesme base, e ces deux
caeposants des ranes, 5 + 4 surpassent de l’unicé l’exposant de la base
6. ce qui vient de ce que les deux costez du Frianele sont divisez en vn
pareil nombre de parties, mais cela est plustost compris; que de
monstré.
Cette remarque est de mesme nature, que chaque hase contient vne
cellule plus que la precedente, ex chacune aurant que son exposant
d’unitez ainsi la seconde e 0 à deux cellules, la troisresme A + n ent
a trois c.
Or les nombres qui se mettent dans chaque cettule se trouvent par
cerrte methode
Le nombre de la premiere cettule qui est à l’angle droit est arbi-
traire, mais celuy-là estant placé tous les autres sont forcez,  pour
cette raison il s’appelle le Generareur du trianele. Ft chacun des au-
tres est specisré par certe seule recle.
Le nombre de chaque cetlule, est éxal à celuy de la cellule qui la
precede dans son rans perpendiculaire, plus à celuy de la cellule qui la
precede dans son rans parallele. Ainsi la cellule , c’est a aire le nom-
bre de la cellule F, égale la cellule C, plus la cellule F;  ainsi des
autres.
D’ou se tirent plusceurs consequences. En voicy les principales, on je
considere les triangles, dont le cenerareur est l’unité; mais ce qui s’en
aira conviendra à tous les autres.
Consequence premiere.
Pn tout Priangle Arichmerique, toutes les celtules du
premierrans parallele, ex du premier rans perpendicu.
laire, lour pareilles à la generacrice.
Car par la construction du Friangle, chaque cellule est égale à celle
qui la precede dans Pon rans perpendiculaire, plus à celle qui la precede
dans Con rans parallele; Or les cellules du premier rans parallele, W’One
aucunes cellules qui les precedent dans leurs ranss perpendiculaires, ny
celles du premierrans perpendiculaire dansseursrangs paralleles, donc