# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/1023099829:0031 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1023099829:0031?run=74 # Title: [Traite Du Triangle Arithmetique, Avec Quelques Autres Petits Traitez Sur La mesme Matiere] Traité Dv Triangle Arithmetiqve, Avec Qvelqves Avtres Petits Traitez Svr La mesme Matiere (shelfmark Nm-A 605) # Folio 5, page id 1023099829:0031 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1023099829&page=31 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1023099829/jpgs/default/00000031.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 40 lines, status machine # Lines: 40 recognised, mean confidence 0.94 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. POVR LES COMBEHAESONSi La mulcieude des combinailons de 2 dans 4 est 6. La mulcieude des combinaisons de 3 dans 4 est 4. La mulrirude des combinaitons de 4 dans 4 est Mais la Comme de toures les combinaisons en general qu’on peur faire dans quarre, est quinze, parce que la mulciende des combinailons de 2 dans 4, de 2 dans 4, de 3 dans 4, et de 4 daMs 4, estans jointes ensemble, Fonc 153 En suirre de cerre explication ie donnetar ces consequences en For- me de Lemmes. Lemme T. Vn nombre ne le combine point dans un plus pecit, par exemple, quarre ne le combine poinedans deux. Lemme 2. Vn dans vn le combinerne fois. 2 dans 2 le combine x Fois. 3 dans 3 se combine F Fois. Ec generalement un nombre quelconque le combine vne fois sculemene dans lon égal. Lemme 3. X dans r se combine + Fois. E dans 2 se combine 2 FOIS. dans 3 se combine 3 F01s. Fegeneralement l’rnice le combine dans quelquenom bre que ce foit aurane de fois qu’il contiene d’unitez. Lemme 4. S’il y a quatre nombres quelconques, le premierrel qu’on voudra, le lecond plus grand de l’unice, le croisiesme cel qu’on roudra, pourveu qu’il ne loiepas moindreque le second, le quacriesme plus grand de l’uniré que le croisielme: La mulcieude des combinailons du premier dans le croisielme, joince à la mulcieude des combinai- Sons du lecond dansle rroisielme; égale la multitude des combinailons du second dans le quarriesme. Soiene quarre nombres rels que j’ay dic. Le premier cel qu’on roudra, par exemple, Ce Lecond plus grand de l’uniré, scavoir PC rroilielme rel qu’on roudra, pourveu qu’il ne foirpas moindre que le lecond, par exemple, 3. Le quacriesine plus grand de l’rniré, scavoir,