# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/1023099829:0040 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1023099829:0040?run=74 # Title: [Traite Du Triangle Arithmetique, Avec Quelques Autres Petits Traitez Sur La mesme Matiere] Traité Dv Triangle Arithmetiqve, Avec Qvelqves Avtres Petits Traitez Svr La mesme Matiere (shelfmark Nm-A 605) # Folio 6, page id 1023099829:0040 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1023099829&page=40 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1023099829/jpgs/default/00000040.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine # Lines: 37 recognised, mean confidence 0.96 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. VSACE DV TRTANOLE AREFE. moindre portion sur la melne Comme, exprimée par une aurre fraction. S’ils reulene se separer lans joiier, la condicion du parer le trouvera en cerre Corte. Soiene reduires les deux fractions à melme denomination si el. les n’y Pont pas, loit prile vue Fraction donc le numera- ceur loit la lomme des deux numeraceurs, ec le deno- minateur double des precedens. Cerre Fraction expri- me la porrion qui apparriene au premier lur la Comme qui est au jeu. Par exemple, qu’en cas de sain il apparrienne les = de la Pommme qui est au jeu, de qu’en cas de perre Il lur en apparrienne=. Le dis que ce qui luy apparriene en cas de parey le trouvera en pre- nancla Comme des numerareurs qui est 4, ee le double du denomina- ceur qui est r0. donc on fair la Fraction Car parce qui a esté demonstré au 2. Coroil. il falloit assembler les cas de cain e de perte e en prendre la moitié; Or la somme des deux fra- ctions 3- + est qui se fait par l’addition desnumerateurs, e sa moitié se trouve en doublant le denominateur, ainsi l’on a ce qu’il falloit demonstrer. Or ces recles sont senerales, e sans exception, quoy qui reuienna en cas de perte ou de cain; car si par exemple, en cas de cain il ap partient = e en cas de perre, rien; en reduisant les deux fractions à mesme denominateur, on aura = pour le cas de zain e e pour le cas de perte, donc en cas de party il faut cette fraction = dont le numerateur écale la somme des autres, es le denominateur est don- ble du precedent. Ainsi si en cas de cain il appartient tout, ex en cas de perte en reduisant les fractions à mesme denomination, on aura ? pour pour le cas de fain, e: pour celuy de la perre: donc en cas de parcy il appartient Ainsi si en cas dezain il appartient tout, e en cas de perre rien- le party sera visiblement= car le cas de cain est le cas de perre e donc le party est Ft ainsi de tous les cas possibles. Problesme I. Estans proposez deux joiieurs, à chacun desquelsil man-