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# Title: [Traite Du Triangle Arithmetique, Avec Quelques Autres Petits Traitez Sur La mesme Matiere] Traité Dv Triangle Arithmetiqve, Avec Qvelqves Avtres Petits Traitez Svr La mesme Matiere (shelfmark Nm-A 605)
# Folio 11, page id 1023099829:0045
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POPR LES PARTES DV IEV.
Problesme 3. Prop. 3.
Estans propolez deux joiieurs, qui joiiene chacun vne
melme Comme en un cerrain nombre de parciesdonné;
Prouver dans le Triangle Arichmerique, la valeur de
la premiere parcie sur la mise du perdant.
Par exemple, que deux joiieurs joiiene chacun erois pistolles en
quarre parries; on demande la valeur de la premiere sur la mise du
perdane.
Soic adiousté au nombre, q le nombre, 3 moindre de l’rniré de
Poir la Comme, 7, Poir prile la Fraction, qui aie pour denominateut
eoures les cellules de la Sepriesme base, _e pour numerareur la cellule
de cerre bale qui serenconire dans la dividenre, sçavois cerretraction
V + O + R F P Y E F N +5
Je dis quelle Paristair au Problesne.
Car si deux joieurs jouans en quatre parties, le premier en a une
à point, il en restera, 3, à caener au premier, et 4, à l’autre; donc
il axpartient au premier sur la somme des deuxmises cette fraction
F O + K + P
V + O Y R Y p F E + N + 8 qui a pour denominateur toutes les
cellules de la sepriesmebase, e pour numerareur ses quatre premie-
res cetlules.
Donc il luy apparrient V + C + R + e sur la somme rorale des
deux mises exprimée par V + O + R F p Y E Y N Y S; Mais cet-
re derniere somme estant l’assemblare des deuxmises, il en avoit mis
au jeu la moitié, sçavoir V F O F R + = e (car V + O F R, sont
eau a  + N + E)
Doncila=e, c’est à dire, co, plus qu’il n’avoit en entrant au jeus
donc il a saené sur la somme rorale des deux mises une portion expri-
mée par cette fraction
co
V Y O FK Y p + E Y N + 8 doncila eaene
sur la mise du perdant une porrion qui sera domble de cellela,
voir celle qui est exprimée par cetre fraction.
V + CTk FP FEF N 15
Done a fandi tote ncte cns aquos dibd stildnus nb
la valeur est bento