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# Title: [Traite Du Triangle Arithmetique, Avec Quelques Autres Petits Traitez Sur La mesme Matiere] Traité Dv Triangle Arithmetiqve, Avec Qvelqves Avtres Petits Traitez Svr La mesme Matiere (shelfmark Nm-A 605)
# Folio 12, page id 1023099829:0046
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VSACE DV TRTANOLE ARETE.
Corollaire.
Donc la valeur de la premiere parrie de deux, sur la mise du perdane,
est exprimée par cerre fraction=.
Car en prenant cette valeur suivant la recle qui vient d’en estre
donnée, il faut prendre la fraction qui a pour denominateur les cel-
lules de la troisiesme base (parce que le nombre des parties en quoy on
joie est, 2, e le nombre moindre de l’onité est, 2, qui avec, 2. fait 3)
cx pour numerateur, la cellule de cette base qui est dans la dividen
te, donc on aura certe fraction,
A Y at Y X
Or le nombre de la cellule  est, 2, e les nombres des cellules
A, F +, Y X, Cont, 2 F 2 Y 2. D onc on a cetre fraction
c’esta dire, = c’est à dire .
+ + 2 +
Donc le rain de la premiere partie luy a acquis cette fraction, done
sa valeur est telle. Ce qu’il falloit demonstrer.
Probleme 4.
Prop.
Estans propolez deux joiieurs, qui joiiene chacun vne
melme lomme en on cerrain nombre de parties don-
né; Trouvuer par le Friangle Rrichmetique la valeur de
la seconde partie Tur la mile du perdant.
Soic le nombre donné des parries dans le squelles on joiie 4; II Fayr
erouver la valeur de la deuxielme parrie sur la mise du perdane.
Soic prise la valeur de la premiere parrie par le Problelme prece.
devr. le dis qu’elle est la valeur de la seconde.
Car deux joueurs joinns en quatre parties, se l’un en a deux a point
la fraction qui luy apparcient est celle-cy
Y MI Y F Y co
P f MI Y F Y co f S + si
qui a pour denominareur la somme des cellules de la sixiesme base,
x pour numerateur la somme des quatre premieres, mais il en avoit
mis au jeu cette fraction
D + HY f F.
P + M + F Y co + S + s
sçavoir la moitié du tout.
Donc il luy reste de zain cette fraction
P + M Y L505318, Qu est la mesme chose que ceuey