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# Title: [Traite Du Triangle Arithmetique, Avec Quelques Autres Petits Traitez Sur La mesme Matiere] Traité Dv Triangle Arithmetiqve, Avec Qvelqves Avtres Petits Traitez Svr La mesme Matiere (shelfmark Nm-A 605)
# Folio 3, page id 1023099829:0053
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N V MERFOVES.
Aurre exemple. De ce que les cellules correspondantes sont exalb
exes-elles, il le concludo
Proposition 5.
Due deux nombres de differens ordres LOnt egAUX enEr
eux, E la racine de l’on, est lemesinenombre que l’ex-
polane de l’ordre de l’aurre. Et partane, le croillème
prramidal, est égal au quarrième criangulaire. Le cin-
quième du huictième ordre, est le melme que lehui-
etième du cinquième ordre, ac.
On n’auroir iamais acheué: Par exemple.
Proposition 6.
Pous les quatrièmes nombres de tous les ordres, Pont les
melmes querous les nombres du quarrième ordre, ec.
Parce que les ranes paralleles e perpendiculaires qui ont vn mes-
me exposant, sont composez de cellules toutes pareilles.
Par cerre methode on trouvera un rappore admirable en cour la
relte comme celuy. cy.
Proposition 7.
In nombre de quelque ordre que ce soit, est au prochai.
nement plus grand danslemelne ordre; comme la ra-
cine du moindre est a cerre mesme racine jointe d̀ l’ex-
volane de l’ordre, moins l’vnicé.
Ce qui s’entuir de la quarorzième consequence du rriangle, ou il est
monstré que chaque cetlule est à celle qui la precede dans son ranspa-
rallele, comme l’exposant de la base de cette precedente, à l’exposant
de son rans perpendiculaire.
Ec atin de ne rien cacher de la maniere dont le rirene ces correlpon-
dances, i’en monstreray le rapporr à découverr: Il est un peu plus difti-
cileiey que rancost, parce qu’on ne roid poine de rappore, de la bale
des rriangles, avec les ordres des nombres; mais voicy le moyen de le
trouuer. Au lieu de l’emposant de la base, done j’ay parlé dans cerre
quarorrième consequence, il Faur substiruer, l’exposant du ranspa-
rallele, plus l’exposant du rans perpendiculaire moins l’unité. Ce
qui produie le melmenombre, & auec cer anantase, qu’on connoist
le rappore qu’il y a de ces expolans, auec les ordres numeriques: Cae