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# Title: Maniere Vniverselle De Mr Desargves, pour pratiquer la Perspective Par Petit-Pied, comme le Geometral (shelfmarks Leibn. Marg. 175:1, Stück 1; Leibn. Marg. 175:1)
# Folio 341, page id 1030996423:0519
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Y55. PE A N CH E.
DROPOSTTZON GEOMETRTOVE.
rand à chacun de quatre points d’un plan O, A, D, B, comme
bornes ou liens, passent trois, de six droites, DO2, D A ,
BO3, BA7, OA5D, BD8O; C5 unc, de quatre, O,K. A aR,
DdK, Bb R, cendantes ensemble à un quelconque aurre butR; les six
fons en toute autre droire e= 7 + 32, qu’elles rencotrent, six points 2,3, 4
7,5, 8; Dot, si par erois côme ceux 2, 3, 5, passentrrois droites come 20,30,
50 tendares enseble à on but o, de la droite O oR, des quatre allants au
bat R, à laquelle elles ont rapori ensemble; elles vont faire aux trois
autres du mesmebut R, trois points a b, d, chacune le sien à celle ou
ellea encore raport; (çavoir celle 20, celuy d, en celle DR; colle 30, ce-
luy b, en celle BR; celle 50, celuy a, en celle AR; lesquels points
a, b, d, avec les trois restants 4, 7, 8, de la droite 234758, sont par
ternaires en trois droites: Sçanoir ceux 7, a, b, en vne; ceux 4, a, d, en
une; (9) ceux 8, d, b, en vnc. C. ar quand le but R se trouve estre hors
du plan des liens O, A, D, B, la fisure alors est de plusieurs plans,
BD872O A, l’on; bd87 20a, l’autre; R0O A5a, l’autre;
RbBD8d, l’autre; par lesquels plans, la chose est manifeste, en ce
que les entreconpures de trois quelconquestendent ensemble à un mes-
mebut, à distance ou terminée ou interminée. Et quand le but K, se
rencontre au plan de cesliens O, A, D, B; il vient d’estre demonstre de la
position de ces droires entr’elles par leur construction, en concenant leur
fieure ain si que plussennsfois la precedente, sur la droite 857 432, E5)
de chacun à part de ces quatre liens O, A, D, B: que menant d’on
point d, de la droire D K, les droices do2, d a.  les points 5, a,, sont
en une droire: Et qu’ayant mené par a, insques à la droite BbR, celle
7ab, lors celle b3, passe au pointo: E1 qu’ayant par un point a, de la
droire R K mené des droites a + d, a 7 b, les points 8, d, b, sont en une
droite: (9 par ainsi toure certe fieure entiere est en vn seul plun corres-
pondante en la sorre qu’il a esté dit à celle de divers plans; et par ce
moyen, on peut encore en semblable cas, se passer de la representasion
de la fieure du relef, pour en rechercher les proprietez, en luy substi-
ouant une telle correspondante.
Lafigure de la proposirion qui vient de preceder chance euidemment
de forme suivant les differentes sirvations des points a, b, c; (9) FI, L, R:
Et la fieure de celle- cy en chance de mesme, suivant la forre de sirna-
tion de la droite 23475 8, à l’écard des bornes ou liens A, O, D, B;
Mais pour la sujetion du volume, je n’ay peu mettre icy ces figures de
formes diverses, ny m’estendre en leurs discours, non plus que pour la
suivante.