# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0049
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0049?run=74
# Title: [Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa (shelfmark Leibn. Marg. 124)
# Folio 31, page id 1040780814:0049
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1040780814&page=49
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1040780814/jpgs/default/00000049.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 74 lines, status machine
# Lines: 74 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Lib. I
etiam re
ad arcut
igitur V
nCOrPO
in utroq
andemr h
Ouare
a 8)Ca
R deleri
epOre.
Diantut 
SiS CacCH
2 dictact
II, dICet
Fusa, qu
ntripetat
ut V
nancalus
Orpori P
atIS:)
nlibels
ta
n C
1det
oru
e
eE GEOMETRICE F LEMENTA.
perpetuo obtinere. Adeoque, in hac hypothesi uniformis Vis Cen
eripeta, corpus semisse Temporis, quo areum circuli quemlibet de
Texiberet, descensu suo rectam percurret aqualem ortae, Ei Ouadratum
Temissis dicti arcus applicetur ad circuli diametrum; subquadruplam
nemperecta, per quam descenderet duplotempore, quo seil. dictum
intesrum arcum circularem describeret.
CiOROLLARTOM 2.
Flinc etiam corporum, qua dirersoscirculos aequabili motu deseri
bunt, Vires Centripeta tunt in ratione compotita ex duplicata ra-
tione Velocitatum directe, e ratione simplici Radiorum inverle.
Cum enim motus Eit in quoris circulorum aquabilis, eadem erit ra-
tio Velocitatum quae arcuum simul descriptorum; quippe riarum
simul emensarum: Sed (Cx Prop. HaC ZXV.) Vires Centripeta sunt
in ratione composita ex duplicata ratione arcuum simul descripto.
rum directe, e simplici ratione Radiorum inverse: Ouare etiam
Virium istarum ratio componitur ex ratione duplicata Velocitatum
directo, et ratione simplici Radiorum inverse.
PROPOSITTO XXVI
Isdem positis, auo Vires Centripetas esse reciproce ut Quadrata
Comporum peradicorum applicata ad racios circulorum; sive
Tires illas esse  ratione composita ex ratione simplici Radiorum
directe, e ratione duplicat a Pemporum periodicorum inverse. Idem
que verum erit de V’iribus Centrisusis praedictorum corporum.
Vocetur Vis Centripeta, qua corpus in circulorum altero sive pri-
mo grrans urgetur V, in secundo v; Celericas in primo circulo C
in secundo c; Arcuum simul descriptorum qui in primo describitur
A, qui in secundo a; Radius, sire corporis Distantia a centro, in
primo circulo D, in secundo a; Tempus periodicum in primo cir-
culo T, in secundor. Vulgo notum est quod, in comparatis motibus.
Spatia percurla sunt in ratione compolita ex ratione Temporum, et
ratione Celeritatum. Sed ipsi circulorum radii sunt proportionales
circumferentiis interris, qua sunt Spatia Temporibus periodicis
Dercurta. Et isitur D. d:: Ci x Y. C + t adeoque C x P r a = C + t =D.
isitur C  F,  d = c x F2 =D. Onde, diridendo per D  d, exit
F
D=
. Onde sequitur ese g. F:: D. Z: Ded, ex C Or. 2. PrX
cedentis, V. v: : F. . FFisitur V. v:: 2. . ACratio  ad
eadem cA cum ratione s D ad Y d; sive cum s ad F, ee D ad d.
Frso ratio V ad v aequatur rationi ad P, ee rationi D ad d.
Ouodque de Viribus Centripetis binorum corporum circa contrum
revolvencium dictum cst, de corundem Viribus Centritusis verum
erit, cum hae ab illis solo concipiendi modo atterant; ut in praece
deule olentum cMt. Dua clauil demronlei anda.
Lib. T.
Ciba ct.