# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0083 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0083?run=74 # Title: [Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa (shelfmark Leibn. Marg. 124) # Folio 65, page id 1040780814:0083 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1040780814&page=83 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1040780814/jpgs/default/00000083.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 75 lines, status machine # Lines: 75 recognised, mean confidence 0.84 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. adtCM vOruI 5 dest 1 DriOret UTal Li tabi WETOG ITCa sC mu erC iCU potitie PO MC bilic CONVe 10 dil ea se rai radin omi ibente quod TireS e _E CTE OMETRLOA E. LEME N YA. Rursus, quoniam dantur corpora revolrentia, datur ratio distan- tiarum centri graritatis d corporibus; et consequenter ratio distan tix corporis utriulris à centro ilto communi ad distantiam corporis ejusdem à corpore altero. F.F proinde datur ratio cujulris potesta eis distantia unius ad similem potestatem distantix alterius; ut e ratio quantitatis cujulris, qua ex una distantia e quantitatibus da tis utcunque componitur, ad quantitatem aliam, quxe ex altera di- Cantia e quantitatibus totidem datis, datamquo illam distantiarum rationem ad priores habentibus smiliter componitur. Proinde s vis, qua corpus unum ab altero trahitur, st dircete vel inverse ut distantia corporum ab invicem, vel ut qualibet hujus distantia po. teltas, vel denique ut quantitas quaeris ex hac distantia es quantita- cibus datis quomodocunque composita; erit eadem ris, qud corpus idem ad commune gravitatis centrum trahitur, direete itidem vel inverse ut corporis attracti distantia à centro illo communi, vel ut eadem distantix hujus potestas, vel denique ut quantitas ex hac di- Iantia ex analosis quancitatibus datis timiliter compotita: Adeoque vis trahentis cadem exit L ex respectu distantix à centro sraritatis, quae respectu distanrix corporum. Quod erat demonstrandum. PROPOSTTIO LII Orporum duorum e, circa commune er avitatis centrum e revolventium, tempus peliodicum est ad tempus periodicum corporis alterutrius e circa alterum immotum 5 (viribus isdem tra hens) errantis, in fad duplicata ratione corporis s ad a recatum corporum seg Concipiatur Corpus P, ips P s e aguat, dCICTIDErE CITCa UM ei lad Gcal acu temporis peri motum s. ipsi s simile et aequale, Orbitam p ar. Figura CPDR. Par (peF PFOP. L.) unt similes: ee vires, quibus corpora in pun- etis quibutris sumiliter posuis (ut D et a) vertantia ad centra c e cendune, tunt aequales; quia (PET PFOP. L. T.) vis qua corpus Drendit ad F. aequalis es vi qua corpus d tendit ad ). fit (per pracedentem c eddem ri qud ad F. EF isitur (PCr Ciorol. 2. Prop. XXVI. e Schol. PTOD XNVII.) quadratum teMPOTIS POTI odiei corporis e in Orbita PD PMO odici corporis p in Orbita par SC ut iccla C u rCCFAML HOMILOIOZ aMII PB, hoc e, lcutcPadse, aCu Cobhaturam Centri grarcacls i ulCorpus S adS + P. Onde ipsum tempus periodicum corporis e in Obita eDe (vel corporis sin Orbita SEL.) est ad tempus periodicum corporis p in Orbita p dr uuplcata ratione corporis sact a5. sregatum corporum Sec uu Ctal deMocrasuI. e