# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0313
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0313?run=74
# Title: [Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa (shelfmark Leibn. Marg. 124)
# Folio 295, page id 1040780814:0313
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1040780814&page=313
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1040780814/jpgs/default/00000313.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

T ib. IV.
EE GTEOMETRIOA AL EMENEA.
295
runtur eadem celeritate ansulari, qua corpus orbem describens in
consequentia Fertur. Similiter, A Vis centripeta st uE A a inverse, sive
Ut A a SIrO Ut A5, exit n = = _ Yn = 2, adeoque angulus inteE
Cummam aptidem e imam, qui est 280e
 cAt 3605; hoc el, corpUS
ursente hacce Vi, de aptide summa discedens, et subinde perpe-
tuo descendens, perreniet ad apsidem imam ubi complerit rerolu.
tionem intesram; dein perpetuo ascensu, complendo aliam revolu.
tionem integram, redibit ad apsidem summam; et sic per vices in
perpetuum.
ProponatuT e Conversomotus apsidum datus, et guaeratur lex Vis
centripeta: quaratur ex. er. lex Vis centripota, qud UrGetE COT-
pus quod rerolutione intesrd e praeterea alterius rerolutionis parte
dimidia de apside summa ad apsidem summam, alterno descentu e
alcentu, redierit. Duoniam in hoc catu motus angularis quo cOr-
Dus descendit a summa apside ad imam cA 270, erit quarta prO-
Portionalis ip(iS 270, 28OE, e I, Tire Vn, aequalis 3, e ideo n = 3:
AC proinde (per ParL. 2. hujuS PFOP.) Vis centripeta cAUEAS; id
CA, TCCIPEOCCUE A3 sirO ~3. Rurtus, quaratur lex Vis centripeta,
qua COrpuS ursetuE, quod ab apside summa ad apsidem Curimam
COnFicit 3635; hoc cst, quod fertur in orbe propemodum circulari,
cujus aptis summa singulis corporis rerolurionibus contecerit in con-
sequentia 35. Ouoniam motus totus angularis, quo corpus ab apside
summa discedens ad eandem redit, est ad motum ansularem 2608
ut 363 ad 360; Vn, sire quarta proportionalis ip (15 363, 360 e r,
C
129600
120600
exit; adeoquen exit 131769: _ Vis centripeta ut A 131769 3 Sive
265707
265707
Ut A 131769; Hoc est, inverse uE a 13 1760 sire inverse ut A2 294. Vis igi
tur, qua urgetur corpus describens orbem cujus aptides in una Cor-
Poris rerolutione moventur 3 in consequentia, in recettu a Centro
decrescit in ratione paulo majore quam duplicata, sed qua plus
quam 60 ricibus proxius accedit ad duxlicatam quam ad triplicatam.
COROLLAPFUM.
Trinc patet, quod si Vis centripeta, qud COrpuIS ursetF in ejus
accestu ad centrum, in triplicata altitudinis minutae ratione aut
minore crescat, corpus, si incipiat descendere, nunquam perrentu.
rum ad aptidem imam, sed ad centrum usque descendere; sin verO
ab apside ascendat minimum, in infinitum ascensurum, neque un.
quam ad apsidem summam perrenire. Nam quoniam Vis cen-
tripeta CA reCIpFOCO UE A, hoc CR, Ut N3 hoc CK, p = - 3; exit n
(=D + 3) =0, Yn = 0; et ansulus quo descripto ab apside summa
30
ad imam pervenit, aut e contra, aequalis  sire infinitus: nun-
quam erso ad alteram aptidem pertinset, sed post innumeraS rCYO.
lutiones rel descendet ad centrum rel alcender in intinitum. Si
vero Vis in recessu corporis a centro decreleat in majore quam tri-
plicata ratione distantiae, n exit negatira quanItaS, de vn impos
sibile