# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0325
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0325?run=74
# Title: [Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa (shelfmark Leibn. Marg. 124)
# Folio 307, page id 1040780814:0325
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1040780814&page=325
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1040780814/jpgs/default/00000325.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

i
(4 si
Lib. IV.
_E CYEOMETRTCA E LEMTENFA.
les secundo peragrat Temicirculum e0D; Nodus nempe, sIre pun-
etum in quo Sacelles trajicit BceD, elt in antecedentia respectu
puncti in quo illud postremd vice trajecerat, atque ita POrrO; hoc
eAt, Vis haec mN Satellitem E cogit in Orbitam, cujus Nodi fingulis
iptius L rerolutionibus circa r in antecedentia rersunt: celer-
rime autem regrediuntur Nodi cum in Ouadraturis c e D vertan-
tur, quoniam (ut supra octentum cM) recta M N vel I. F, secundum
quam asit Vis ut mo Nodorum regrestum efficiens, ad Orbitam
CcDB in hoc casu maxime recta seu perpendicularis cst.
Porro, qua de Nodorum situ inter Ouadraturas e Sy2y gias inter-
medio acteruntur, per se patent, cum recta mN ad planum OBDC
sit in isto casu masis obliqua, minusque propterea potenter Satelli-
tem inde deturbet. Cumque Nodorum regrestus pendeat a ViMN,
ille (caeteris paribus) maximus ek cum hac eA maxima; hoc est,
quando Satelles eAt in Syzrgiis. Q. I. D.
Mutata Inclinatione Orbis Satellitis ad planum Orbis Primarii
circa Solem, non mutatur motus Nodorum sensibiliter, nisi mu-
tatio Tnelinationis fuerit nimis magna; nam Vis Nodis motum
inducens in isto CaTU NON IMULEUM MULatuE.
PROPOSITIO ZV.
Isdem positis, dieo Iuclinationem plani Orbis Satelliris ad pla-
num Orbis, in quo Primarius circa Solem revolvitur, perpetuo
mutari; e quidem maximam esse cum Nodi sunt in Syzyeiis cum
Sole; minimam vero (caeteris paribus) cum in Quadraturis: Ft in-
super in hoc casu minui dictam Inelinationem in transitu Satellitis à
Quadraturis ad Syzyeias, eandemque rursus auceri in Satellitis
transitu à Syzyes ad Quadraturas. Unde sit ut Satellite in Sy-
ayeiis existente, Inelinatio planorum evadat minima, redeatque
ad priorem maenitudinem circiter, ubi Satelles ad Llodum proxi-
mum accedit. Dico insuper in transitu Nodorum à Syzyeiis ad Dua
draturas diminui hanc planorum Inelinationem, es fieri omnium
minimam (caeteris paribus) ubi Nodi sunt in duadraturis: dein
crescere iisdem gradibus quibus antea decreverat, Nodisque ad Sy
zyeias denuo reversis, ad maenitudinem primam redire.
Ticet Propositionis hujus partes omnes Patis facile consequantur
exPFOD. L. XT. L iD. T. illas tamen hoc loco Fulius explicare ee demon-
Arare libet, proprium cuique adseribendo Schema.
usinie primo Nodi Satestitis L in SVZYgiis cum Sole S, hoe cR,
Linea Nodorum producta transeat per Solem; in quo catu recta
MN (qua ad PrOp. L. XI Phb. Y. demonstrata est posicione sud osten-
dere directionem, de maghicudine sita quanticatem Vis iltius, oua
Cola Satellicis motum in Paticudinem afHCiF) est in plano Orbita
Satellitis F: FF isitur, utue illa Satellitis motum in dicto plano per-
curbet, Satellitem ad morum quemcunque extra dictum planum
eccb neuriquam impellic, hoc eM, morum Sacellitis secundum
Latitu.