# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0333
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0333?run=74
# Title: [Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa (shelfmark Leibn. Marg. 124)
# Folio 315, page id 1040780814:0333
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1040780814&page=333
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1040780814/jpgs/default/00000333.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

id
M1
ist
Lib. IV.
_E GTEOMEXRLOA P. LEMENTA.
15
EUT, CxUnE VIreS perturBanteS UE AM, MN; adeoque ex harum Vi-
rium efectus, Frrores nempe omnes (de quibus actum est in prae-
cedencibus) sicut sr cub. hoc ett, reciproce ut cubus distantia Pri-
marii à Sole. Ft vulso nocum est diametros apparentes Sphara
data masnicudinis esse ut distantias inverse: FE isitur dicta Vi
res perturbantes, Satellitilque Perores inde orti, sunt ut cubi diame.
trorum apparentium Solis e Primario spectati. O. F. D.
PROPOSETIO XX.
Nvenire rationem inter Solis Vires, quibus Satellitis motus per-
rurbatur,  Vim, qua dabelles in Orbe suo circa Primarium re
tinetur.
In praecedencibus ostensum est quam rationem habeane Solis Vi.
res Satellitis motum perturbantes ad Vim qua Sol erahit Prima-
rium, sire qud Primarius in Orbe suo circa Solem retinetur: est
nempe ea, quam rectae aM, M N respectire habent ad SN, (IVC AM, M Y
(cocuntibus punctis N _ Y) ad Sr. Rettat ut determinetur ratio
inter dictas Vires perturbantes ee Vim qud
Datelles L rerinetur in Orbe (uO CBDC CIrCa
Primarium r. Recta am in media sua quan-
titate aequalis cA YT; Quare Vis medioeris ut
am eA ad Vim ut sx vel sr, qud rin Orbe suo
retinetur, ut YL. ad T5: EF (per PFOD. XXVI.
Lib. T.) Vis, qud x retinetur in Orbe sUO EPP.
CA ad Vim, qud I. recinetur in suO CBDC, in Ya.
cione compolita ex ratione SY ad TI. d ratione
duplicata Temporis periodici Satellitis circa
Primarium ad Tempus periodicum Primarii
circa Solem. Etisitur, ex aquo, praedicta Vis
medioeris ut am eAtad Vim, qua P. in Orbe (uo
retinetur, in ratione composita ex rationibus
YE ad 25, SY ad FE e ratione duplicata Fem.
poris periodici Satellitis circa Primarium ad Tempus periodicum
Primarii circa Solem; hoc elt, (duabus prioribus rationibus se mu-
tuo perimentibus,) Vis medioeris ut am ad Vim, qud L. in Orbe suo
circa Y retinetur, est in praedicta ratione duplicata Temporum De-
riodicorum. Ouod h inrestigetur ratio inter M N et aM, invenictur
ratio utriusque Vis perturbantis AM ec M N ad Vim qua L. in OrbC
suo retinetur. Immo licebit Vim an non in medioeri sua quan.
citate, sed exactistime pro rario Satellitis L. Citu invenire, ec inde
rationem inter Vires perturbantes de Vim, qud L in Orbe luO reti.
netur, exactissime determinare.
ei
CiOROLLARTUM.
Si Sol ponatur longinguus, ut fit Planetis circum Tolaribus, jis
saltem qui Satellitio saudent; am erit semper aequalis PD, existen.
tibus cum rectis M X, AL. Parallelis; et MN sirO MY aequalis a L.
euo