# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0441
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0441?run=74
# Title: [Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa (shelfmark Leibn. Marg. 124)
# Folio 423, page id 1040780814:0441
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1040780814&page=441
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1040780814/jpgs/default/00000441.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

licato
mill
M
delet
us
VIIrCB
1b0le
egua
EE GTFOME PRLCA L LEMENTA.
PROPOSTTIOXVI
dem positis, Delocitas corporis in quovis Parabolae puncto est ad
veacalem corporis revolventis in ciroulo, circa idem centrum
virium ad eandem distantiam descripto, ut diameter quadrati ad
Gusdem latus.
Nam (per Corol. T. PrOP. XET. Lib. L.) relocitas corporis in Para
bola moti in minima à foco distantia (hoc cst, in vertice P’arabol2)
est ad relocitatem corporis in circulo, cirea idem contrum virium
ad eandem distantiam syrantis, in subduplicata ratione principalis la-
teris recti Parabola ad duplam distantiam vertieis a Foco: Sed Para-
Dola latus rectum principale aequale est quadruplo distantiae inter
Parabola focum et verticem; e igitur relocitas corporis in Para-
bola ut dictum est moti, dum in vertice eius vertatur, est ad re-
locitatem corporis in circulo, circa idem centrum virium ad eandom
distantiam srrantis, in subduplicata ratione quaternarii ad binari-
um, sive binarii ad unitatem; hoc es, in ipsa ratione quam dia-
meter quadrati habet ad ejusdem latuS. RUESUS (PET PFOD. PFXC.)
relocitas corporis, in alio quoris ad libitum astimpto puncto ver-
Santis, est ad ejus relocitarem in vertice in subduplicata ratione
distantia verticis a foco ad distantiam alterius iltius actumpei puncti
ab eodem: FF (peF PFOD. XXVIT. L IB. T.) SI COrPOTa, quae urgentur a vi-
ribus quadrato distantia a centro reciproce proporrionalibus, deseri-
bant circa datum centrum circulos ad casdem distantias cum prae.
dictis punctis in Parabola, erit corporis in circulo per asumprum
iltud punctum transeunte srrantis volocitas ad velocitatem corpo.
ris errantis in circulo per rerticem Parabola traducto in subdupli-
cara ratione distantia vertieis a foco ad distantiam alterius istius
altumpti puncti ab eodem; hoc est, in eadem ratione in qua mox
octentx sunt relocitates corporis in Parabola lati ad casdem distan-
tias. Ft isitur permutando velocitas corporis in Parabola moti ad
punctum pro lubitu astumptum est ad relocitatem syrantis in cir-
culo ad eandem distantiam ut velocitas corporis in l’arabola moti
ad verticem ad relocitatem revolventis in circulo ad distantiam
dicti verticis; hoc est, ut supra ostensum, in ratione diametri qua-
drati ad ejusdem latus. O. F. D.
PROPOSTTTO XVII.
TFlocitas cujusvis Cometae est ad velocitatem Planetae cujustibet
primarii in sub duplicata ratione duplae distantiae Planetae a
Sole ad distantiam Cometae ab eodem.
Ex Libro primo constat Cometa semitam circa Solem, etiamsi
Flliptica sit, propter magnam Fllipseos iltius excentricitatem ese
fere Parabolam in cujus foco est Sol; ea saltem ejus parte, qua in
resionem Planctariam immersa Obserrationi nostra subjicitur, a
Parabola sensibiliter non difterre: Ft ex Libro tertio palam est Pla-
vetarum primariorum Orbitas Propter parram excentricitatem a
Circulis