# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0443
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0443?run=74
# Title: [Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa (shelfmark Leibn. Marg. 124)
# Folio 425, page id 1040780814:0443
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1040780814&page=443
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1040780814/jpgs/default/00000443.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 74 lines, status machine
# Lines: 74 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

b
palet
d east
ne b
UIHIM
ilta
eta d
qpolita
50
locita
Cujult
DInte
antia
qub
UCot
etts1
NIIr6.
11556
ut it
a
M, se
Ten
Lib. V.
DE GEOMEZRLCK ELEMENXA.
25
SuIU reTO AVM (PCL PrOP. XXIV. Lu. d Quadrat. Parab.)
Sulum TCMMILCGMMEMLI A HVM CI LesgMCarA,  suc MM
rum composita ex rationibus sesquialiera e sublelquitertia. Rut-
Tus, triangulum naD similis
trianguli reF noncuplum cA,
cum latus MC lateris homologi
Ve sit triplum; adeoque trian-
sulum MCD trapezii MVFD
lesquioctarum: Triansulum
ioitur ACM est ad Semilermen-
tum AFVM Sicut triangulum
MCD ad trapeziUm MVED
e vicissim semilermentum
AHY M CA ad traPCZIUM NVFD
ut triansulum acm ad trian-
Sulum MCD, hoc est (per ProP.
T. FV. VI.) uE AM recta ad reCtam MD. Sed FrapCZIUM MVED est
proxime xquale portioni segmenti Parabolici n VxD sub rectis KD,
DN MV dE CurrX Parabolica particula re comprehenae: Et isi-
EE SemISESCNEU AEYM est proxime ad pOrtiONe M YKD ut
AM recta ad MD rectam. Ouare Pemiseomentum AHVM auctum
pOrtionC MVKD (hoc Cst, area ParabOliCa AAVKD A) est ad semi-
seomentum eadem portione multatum (hoc est, portionem BCKDB)
SICUE AM E A D Simul ad M B minutam ip (d e D, SIvC ut A D ad DB:
e triangulum asD est ad triangulum BSD (PeF PrOP. F. FI. VT.) etiam
ut AD ad DB; CreO SpatIUI SAFVKDS est ad spatium SBCKDS Sic
UE AD ad DB. Si jam priori spatio addatur trilineum DKC, e a
summa auteratur triansulum Dse, dicto trilineo per jam octenra
aequale, conficietur spatium s AH R es dicto priori aquale. Similiter,
Si posteriori spatio addatur triansulum DSC, e d summa auteratur
illi aequale trilineum DRe, conticietur spatium sBcs dicto poste
riori aequale. Recta isitur a D est ad DB rectam proxime ut spatium
SAFVeS ad spatium SCBS. Sed spatium SaMVeS eAt area quam
Cometa radio ad Solem ducto rerrit dum arcum Parabolicum Ac
deseribit, e spatium sBes est area quam idem Cometa similiter ver-
rit dum arcum eB deseribit; e arex ha (per PrOp. XI. L Ib. T.) PUnE
ut tempora quibus Cometa arcus ac e ce deseribit: Recta igitur
AD est ad DB rectam proxime ut tempus quo Cometa deseribit ar-
cum Parabolicum a c ad tempus quo arcum eB describit. Sed pun-
Ctum c (Coreta lOcuS) Sumprum est ad libitum: universaliter igi-
tur recta EC rectam AB ita diridit in D, uE AD sic proxime ad DP
ut tempus quo Cometa deseribit arcum ac ad tempus quo arcum
SCHOLTOM.
Si punctum c’concuuu cum arcus Parabolici rertice v tum
erit accurare AD ad DB ut tempus quo Cometa deseribit areum ac
Hhh
ac
Tubselguitertium est Temilesmenti AAVM; ideoquo ACM trian-
ex describit. O. F. D.