# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0447 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0447?run=74 # Title: [Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa (shelfmark Leibn. Marg. 124) # Folio 429, page id 1040780814:0447 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1040780814&page=447 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1040780814/jpgs/default/00000447.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine # Lines: 58 recognised, mean confidence 0.89 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. UIM eYa 15 dicl 15 quivl er rect (115 Ht ) pore a etuI B 9 LID. V. _x CTE OMEYRFCF E E EMF N Y A. 4.20 bolam describentis, in distantia à Sole sire altitudine sV, est ad c. iusdem relocitatem in alcitudine sR in subduplicata ratione se ad Sr; hoc CHt, ut SL. ad SV: FF lonsitudines eodem tempore percur(X ver mobilia aequabilirer lata sunt ut relocitates; lonsitudo isitur in tangente descripta est ad lonsitudinem aequali tempore (nempe quo Cometa arcum Parabolicum A VB percurrIL) descriptam à CO. meta aequabilitor lato, ea cum relocitate quam habet in altitudine SR, uESL ad SV. Cium isitur lonsitudo dicta in tansente descripta eandem habeat rationem (nempe quam SI. habet ad SY) ad chordam A B atque ad lonsitudinem quam percurreret Cometa, motus Ca cum relocitate quam in alticudine sa habet, per tempus aequale illi quo idem Cometa arcum arB describit; aequales erunt inter se ilta longitudines, nempe chorda AB e longitudo a Cometa per- cursa ea cum relocitare quam in altitudine se habet, coquetem. pore quo idem Cometa arcum a v B describit. O. F. D. GOROL L AREUM. Si Su sit masna admodum LespeCtI VE, treS GeOmetriCC PFOPOr- tionales SV, SL e SR erunt etiam arithmetice proportionales pro. Xie; HOC CR, L. R exit aequalis VF. Sire trienti ipsius M V, adeoque ve bessi ipsius mr proxime aqualis. Et isitur Cometa aequabi- liter motus, ea cum relocitate quam habet in altitudine sire di- stantia a Sole aequali sV F SMV coque tempore quo describat arcum Parabolicum aYB, pereurreret lonsitudinem dicti areiis chorda a B xqualem. PROPOSITIO XXI. N eadem fiura, si Cometa e quiete demitteretur ex altitudine L.S ut caderet versus Solem S, e ea vi centripetâ nec aucta nec minuta deinde urceretur qua in L urgebatur; Cometa hic semisse temporis, quo arcum Parabolicum ar B describat, descendendo per- curreret rectam rectae MY aequalem. PeF PrOP. PrC. quo tempore Cometa describit areum Paraboli Cum AVB, SI mOreretur xequabiliter relocitate quam habet in Para- Bola ad altitudinem sire à Sole distantiam aequalem SR, describeret longitudinem chorda aB aequalem: Sed relocitas Cometa in Para- bola ad altitudinem SR (PeF PFOP. XVT.) est ad relocitatem corporis ad eandem à Sole distantiam srrantis in circulo, in cujus circumte. rentia vi sux graritatis retinetur, in subduplicata ratione binarii ad unitatem; arcus isitur quem corpus in circulo, cujus semidia- meter SR, latum percurrit tempore quo Cometa arcum Paraboli- cum ar B describit, est ad arcus Parabolici chordam aB ut r ad V 2. ac proinde aequalis, . Sed (per COrOl. Y. PrOP. XXV. L ib. I.) COrpIIS quodris equiete demissum rertus Solem, eadem ri centripetd per- Detuo ursente, (ut hic supponitur,) semisse remporis quo percurrit arcum circuli distantid à Sole ista unde deciderat tanouam radio deseripti, cadit per spatium aequale quadrato semissis dicti areus Hhh: CirCU