# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0020
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0020?run=74
# Title: [Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 166)
# Folio - , page id 1041163592:0020
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1041163592&page=20
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1041163592/jpgs/default/00000020.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 44 lines, status machine
# Lines: 44 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

111
F D ITO R IS
Jam illud concedi aequum est, quod Mathematieis rationibus
collisitur sc certissime demonstratur; Corpora nempe omnia, quae
morentur in linea aliqua curra in plano delcripta, quaeque radio
ducto ad punctum vel quielcens vel urcunque morum describunt
arsas circa punctum illud temporibus proportionales, urgeri a
Viribus quae ad idem punctum tendunc. Cum isitur in contesso
sit apud AAronomos, Planetas primarios circum Solem, secunda-
rios vero circum suos primarios, arcas describere cemporibus pro-
portionales; consequens cA ut Vis illa, qua perpetuo detorquen-
cur a langentibus rectilincis, ec in Orbicis curvilineis revolvi co-
guncur, versus corpora dirigatur quae lita sunt in Orbitarum cen-
Eris. Hlaec itaque Vis non incpre vocari porest, respectu quidem
corporis revolventis, Centripetas respectu autem corporis cen-
eralis, Aetraccira; a quacunque demum caula oriri AngaEur.
Duin ec haec quoque concedenda lunt, ec Mathematice demon-
Arancur: Si corpora plura mocu aequabili revolvantur in Circulis
concenerieis, ex quadrara cemporum periodicorum sine ut cubi di-
Cantiarum a cenero communi; Vires centripetas rerolventium
Fore reciproce ut quadraca distantiarum. Vel. ( Corpora revol-
vantur in Orbitis qua sune Circulis Anitimae, de quieleant Orbita-
rum ApSdes; Vires centripetas revolventium Fore reciproce ut
quadrata distantiarum. Obcinere casum alcerutrum in Planetis
universis consentiunt Astronomi. Ieaque Vires centripetae Plane-
carum omnium sunt reciproce ut quadrata distantiarum ab Or-
bium ceneris. Si quis objiciat Planctarum, ex Lunae praesertim,
Aplides non penitus quielcere; sed motu quodam lento terri in
consequentia: responderi porest, ctiamsi concedamus hunc mo-
cum cardissimum exinde profectum esse quod Vis centripetae pro-
portio aberret aliquantum a duplicata, aberrationem illam per
computum Mlachemacicum inveniri polle ec plane insensibilem
essc. Ipta enim ratio Vis centriperae Lunaris, quae omnium ma-
xime curbari debet, paululum quidem duplicatum Cuperabit; ad
hanc vero sexaginta Pere vicibus propius accedet quam ad tripli-
catam. Sed verior erie responsio, si dicamus hanc Apsidum proorei-
tionem, non ex aberratione a duplicata proportione, sed ex alia
prorlus diversa causa oriri, quemadmodum cgregie commonstratur
in hac Philorophia. Restat orgo ut Vires centripetae, quibus PI2-
necae primarii tendunt versus Solem ex secundarii vertus primarios
Tuos, sine accurate ue quadrata dictanciarum reciproce.
1IP1
LZ
VssuIIPHIIBE IBIHMI GIIIBMIIIBIIIMB MMIIIIIIHB