# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0064
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0064?run=74
# Title: [Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 166)
# Folio 30, page id 1041163592:0064
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1041163592&page=64
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1041163592/jpgs/default/00000064.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 38 lines, status machine
# Lines: 38 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PHTTLOSOPHIIM NATVRALIS
DEMOTD Corol. Y. FF hinc Facile colligitur, quod corporum similes simi
Corroron lium Figurarum partes cemporibus proportionalibus describentium
Errores, qui viribus quibulris aequalibus ad corpora similiter ap-
plicaris generantur, ex mensurantur per distantias corporum a Fi-
gurarum cimilium locis illis ad quae corpora eadem temporibus iis-
dem proporcionalibus ab(que riribus iltis perrenrent, sunt ut qua-
drata temporum in quibus generantur quam proxime.
Corol. 2. Frrores dutem qui riribus proporcionalibus ad similes
Figurarum similium partes similiter applicatis generantur, (unt ut
vires ex quadrata temporum conjunctim.
Corol. 3. Idem intelligendum est de spatiis quibulris quae corpo.
raursentibus divertis riribus describunt. Haec lunc, ipso motus ini-
tio, ut vires ec quadrata temporum conjunctim.
Corol. 4. Ideoque vires lunt ut spacia, ipso motus inicio, descripta
directe ex quadrata temporum inverle.
Corol. 5. EF quadrata temporum sune ut descripea spatia directe
et vires inverle.
Scholium.
Si quantitates indeterminatae diversorum generum conteraneur
inter se, ec carum aliqua dicatur esse ut est alia quaevis directe vel
inverse: sensus eAt, quod prior augetur vel diminvitur in eadem
ratione cum polteriore, vel cum ejus reciproca. Et li carum aliqua
dicatur esse ue lune alixe duxe vel plures directe vel inverse: sen(uS
est, quod prima ausetur vel diminuitur in ratione quae componitur
ex rationibus in quibus alixe vel aliarum reciproca augeneur vel di-
minuuntur. OF si A dicatur esse ut B directe e C directe e D in-
verse: sensus est, quod A augetur vel diminuitur in eadem ratione
cum BXC X , hoc ett, quod A et
ne data.
L F MI M A ZI.
Subtensa evanescens anguli contactus, in curvis omnibus curvatu
ram finitam ad punctum contactus habentibus, est ultimo in ra-
tione duplicata subtensae arcus contermint.
Cas. 2. Sit arcus ille B, tangens ejus A D, Subtensa anguli con-
ractus adtansentem perpendicularis BD, subtensa arcus B. Huic
subtenae AB ec tansensi D perpendiculares crisaneur A6, B6,
COncuT.