# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0072
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0072?run=74
# Title: [Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 166)
# Folio 38, page id 1041163592:0072
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1041163592&page=72
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1041163592/jpgs/default/00000072.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 41 lines, status machine
# Lines: 41 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PFIILOSODMILSE NATDRALIS
DE MorD Corpus alterum P, erunt areae illae temporibus quamproxime pro-
Portionales.
Corol. 4. Si corpus L. radio ad alterum corpus T ducto descri-
Dic arcas quae, cum temporibus collatae, (une ralde inaequales; de
corpus illud alterum T. vel quiescie vel moretur unitormiter in di-
rectum: actio vis centripeta ad corpus illud alterum T cendentis
vel nulla est, vel miscerur ex componitur cum actionibus admodum
pocentibus aliarum virium: Vilque tota ex omnibus, si plures sune
vires, composica ad aliud (sive immobile sive mobile) centrum
dirisitur. Idem obtinet, ubi corpus alterum motu quocunque mo-
vecur; si modo vis centripeta lumatur, quae rectat post subductio-
nem vis torius in corpus illud alterum  agentis.
Scholium.
Ouoniam aequabilis arearum descriptio Index cs Centris quod
vis illa respicie qua corpusmaxime afficitur, quaque retrahitur a mo-
tu rectilineo E in orbita lua retinetur: quidniulurpemus in lequen-
tibus aequabilem arearum descriptionem, ut Indicem Ceneri circum
quod motus omnis circularis in spatiis liberis peragitur:
PROPOSITIO IV. TTTEOREMA IV.
Corporum, quae diversos circulos aequabili motu describunt, vires cep-
tripetas ad centra eorundem circulorum tendere; e esse inter se-
ut sunt arcuum simul descriptorum quadrata applic ata ad circulo.
rum radios.
Tendunt hxe vires ad centra circulorum per PFOD.LL. E C orOI. IZ.
PrOP. I; d lunt inter se ut arcuum aequalibus temporibus quam mini-
mis delcriptorum sinus rers per COrol. IV. PFoD. L; hoccAt, uequa
drata arcuum corundem ad diamerros circulorum applicata per
LCm. VIT: _ propterca, cum hi arcuS sINE uE arcus cemporibus
quibulris aequalibus descripri, et diametri sine uc eorum radii; vi-
res crunt uc arcuum quorumris simul descriptorum quadraca aD-
plicata ad radios circulorum. Q. F. D
Corol. 2. Igitur, cum arcus illi sint ue relocitates corporum, vi
res centripeta sunc ut velocitatum quadrata applicata ad radios
circulorum: hoc eAt, ut cum Gcometris loquar; vires sunt in pa-
tione composica ex duplicata ratione relocicatum directe et ratione
simpliei radiorum inverse.
C010b
1
SIIIHIIBHIIBAI HIB BII
LOnroROM