# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0132
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0132?run=74
# Title: [Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 166)
# Folio 98, page id 1041163592:0132
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1041163592&page=132
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1041163592/jpgs/default/00000132.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 39 lines, status machine
# Lines: 39 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PHILOSOPHTLLE NATORALIS
a vertice A, ut 3 ad 8; adeoque in ca etiam rarione est linca CH
dd lineam rectam quam corpus tempore motus lui 2b  2d Y, ca
cum velocitare quam habuit in vertice , delcribere poset.
Corol. 3. Tiinc etiam rice versa inreniri porest rempus quo cor-
Dus deleripsiE arcum quemris astignatum AP. Junge AF ec ad
medium ejus punctum erise perpendiculum rectae _H OcCUT.
rens in IL.
L F MIM L~ LLLLVEL.
Nulla extat Ficura Ovalis cujus area, rectis pro lubitu abscissa, possit
per aequationes numero terminorum ac dimensionum finit is genera-
liter inveniri.
inera ralemdec puncium quoaris circa quoa cou polum re-
volratur perpecuo linea recta, uniformi cum motu, et interea in rec-
ea illa exeac punctum mobile de polo, pergatque semper ca cum
velocirate, quae sIc ut rectae illius inera Oralem quadratum. IIOc
motu punctum illud describer Spiralem orris intinicis. Jam si arexe
Ovalis a recta illa abscictae incrementum per Anitam sequationem
inveniri pocest, invenietur etiam per candem aequationem distancia
puneti a polo, quae huic area proporcionalis est, adeoque om-
nia Spiralis puncta per aequationem Anitam inveniri pOrunE: ec
propterea rectae cujulris posicione darxe interfectio cum Spirali in-
veniri eriam potest per aequationem Ainitam. AEqui recta Omnis
infinite producta Spiralem lecat in punctis numero infinitis, et equa-
cio, qua incerlectio aliqua duarum linearum invenitur, exhibet ca-
rum interfectiones omnes radicibus toridem, adeoque ascendit ad
tor dimensiones quoc sunt interfectiones. Ouoniam Circuli duo se
mutuo secant in punctis duobus, intersectio una non invenietur
nisi per equationem duarum dimentionum, qua incersectio altera
etiam inveniatur. Ouoniam duarum sectionum Conicarum quatuor
esse poltune intersectiones, non porese aliqua carum generaliter in-
veniri nili per aequationem quatuor dimentionum, qua omnes l-
mul invenianeur. Nam si incerfectiones illae scorlim quaerantur, quo-
niam eadem ek omnium lex ec conditio, idem erit calculus in casu
unoquoque ee propterea eadem semper conclusio, quae igitur de-
bec omnes incersectiones simul complecti de indisterenter exhibere.
Onde
DE MOTD
tORPOKDM