# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0205
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0205?run=74
# Title: [Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 166)
# Folio 171, page id 1041163592:0205
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1041163592&page=205
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1041163592/jpgs/default/00000205.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 38 lines, status machine
# Lines: 38 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PRINCIPTA MATHEMATTCA.
Corol. FF hinc, E COrpOra plura minora revolvantur circa maxi-
mum, colligere licet quod Orbitae descriptae propius accedent ad Priuvs
Ellipticas, ex arcarum descriptiones tient magis aequabiles, si cOr-
Pora omnia viribus acceleratricibus, quae sune ut corum vires ab-
Toluta directe ex quadrata distanciarum inverse, se mutuo trahiane
asirentque, et Orbirxe cujusque umbilicus collocetur in communi
centro sraritatis corporum omnium interiorum (nimirum umbi-
licus Orbita primae ec intimae in centro graritatis corporis maxi-
mi ec intimi; ille Orbitx sccundxe, in communi centro sravi
tacis corporum duorum intimorum; iste certix, in communi cen-
ero gravitaris erium interiorum; et sic deinceps) quam s COrpuS
intimum
omnium.
quiescat ex cacuaeur communis umbilicus Orbicarum
PROPOSTTIO LHIZ. TTEOREMA ZZIX
In Systemate corporum plurium A, B, C, D, ∞c. si corpus aliquod
A trabit caetera omnia B, C, D, C. viribus acceleratricibus
quae sunt reciproce ut quadrata distantiarum a trahente; e
corpus aliud B trahit etiam caetera A, C, D,  C. viribus quae
sunt reciproce ut quadrata distantiarum a trabente: erunt Ab-
solutae corporum trabentium A, B vires ad invicem, ut sunt
ipsa corpora A, B, guorum sunt vires.
Nam actractiones acceleratrices corporum omnium B, C, D ver-
uS A, Paribus distanciis, sibi invicem aequantuE ex FTy∞OTHCII; X
similiter arcractiones acceleratrices corporum omnium versus B,
Paribus distantiis, sibi invicem aequantur. FAt autem absoluca vis
attractira corporis  ad vim absolutam actractivam corporis B, ut
actractio acceleratrix corporum omnium vertus  ad actractionem
acceleratricem corporum omnium vertus B, paribus dictantiis; et
ita est aecractio acceleratrix corporis B verlus A, ad actractionem
accelerarricem corporis  verlus B. Sed actractio accelerarrix cor-
poris B vertus Aes ad actractionem acceleratricem corporis A
vertus B, ut massa corporis  ad maltam corporis B; Propteroa
quod rires morrices, quae (per Detinirionem secundain, septi
mam ex octaram) ex viribus acceleratricibus in corpora attracta
ductis oriuneur, sunc (per morus L exem terrium) sibi invicem aequa-
1C5.