# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0265
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0265?run=74
# Title: [Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 166)
# Folio 231, page id 1041163592:0265
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1041163592&page=265
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1041163592/jpgs/default/00000265.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 43 lines, status machine
# Lines: 43 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PRINCTDTA MATHEMATLCA.
232
PG generantur, ue summa particularum sectoris AZ D, id cAt, LIBEE
temDuS EOtum ut SOCtOT TOTUS. 2. F. 2.
Corol. L. TlInC A AB aequetur quareae parti ipsius AC, spacium
quod corpus cempore quoris cadendo delcribie, erit ad sparium
quod corpus relocitare maxima AC, eodem tempore unitormiter
progrediendo describere porest, uc arca AB NK, qua spatium
cadendo descripeum exponitur, ad aream AT D qua tempuS ex-
Donitur. Nam cum sIC C 2d AF AE AF ad AKL, CrIE (Per
Corol. 1, LCm. 1Y HujuS) L R 2d F Q ut 2 AR ad A P, hOc CA,
VE 2 AF ad AC, ec inde L R 2d = F G ut AF 3d (= AC vel)
B; CA dC XN ad (AC vel) AD uE AB ad CK; itaque ex
aequo L. R NV ad D V O uC A ad CR. Scd CPAE D F ad
DTV UE C R ad AC. ErgO rurtUS CX aequO L HE N est ad D YY
UE AF 2d AC; hoc cst, ut relocitas corporis cadentis ad veloci-
tarem maximam quam corpus cadendo porest acquirere. Cum
ISIEUE arCArUM AB NR SC AT D mOmenEa L R N ex D YV
TUDE uE velocitates, erune arearum illarum parteS Omnes (ImuI
genieae ue spatia simul descripta, ideoque areae torxe ab initio
Genita AB NK e AF D uc spatia cora ab initio descensus de-
Ccripta. 8. F. D.
Corot. 2. Idem consequieur etiam de spatio quod in alcensu de-
Scribieur. Nimirum quod spacium illud omne sic ad spatium, uni-
Formi cum relocieate C eodem tempore deseriprum, ut est arca
ABnk ad sectorem AD I.
Corol. 3. Velocitas corporis tempore AT D cadentis est ad ve-
locitatem, quam eodem tempore in spacio non resistente acquire-
rec, ut criangulum AZ D ad sectorem Hyperbolicum AFD
Nam velocitas in Medio nOn re(ISENLC FOPCE UE tempUS AF D, SE
in Pledio resistente est uE AF, id est, uc criangulum AF D. KE
relocitates illae initio descensus aequantur inter se, Perinde ut arcae
illae ATD, AF D
Corol. 4. Fodem argumento relocitas in ascensu est ad relocita.
rem, qua corpus eodem tempore in Epatio non reliltente omnem
Cuum aCcendendi motum amittere postet, ut criangulum A p D ad
sectorem Circularem At D; Sive ut recta Ap ad arcum At.
Corol. 5. F. Sisitur cempus quo corpus in Medio resistente caden-
do relocitatem AP acquirie, ad cempus quo relocieacem maximam
AC in spacio non reliltente cadendo acquirere Dotet, uE SeCtOF
ADT ad criangulum AD C: ec tempus, quo relocitarem 1p in
Medio
SEEVNDVS.