# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0342
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0342?run=74
# Title: [Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 166)
# Folio 308, page id 1041163592:0342
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1041163592&page=342
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1041163592/jpgs/default/00000342.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 43 lines, status machine
# Lines: 43 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

308
PHILOSOPMISE NATVRALIS
DE Moro inde pondus aquae totius in vase est ad ponderis partem que 
orrorom dettuxum aquae impenditur, uc I_ F IO ad 2 f1, acque adeo ut
summa circulorum P. F ec AB ad duplum circulum L f.
Corol. 4. Ec hinc pondus aguae torius in rale ABDC, elt ad
ponderis parcem alteram quam fundum vasis suctince, uc Cumma
circulorum AB ex P P, ad difterentiam corundem circulorum.
Corol. 5. Ec ponderis pars quam Fundum rasis sustinet, est ad
ponderis partem alteram qua in decuxum aquae impenditur, ut
differentia circulorum AB ec F. F, 2d duplum circulum minorem
F F, Sive uc area Fundi ad duplum Foramen.
Corob. 6. Ponderis autem pars qua Cola tundum urgetur, cit dl
pondus aquae totius quae Fundo perpendiculariter incumbie, ut cir-
culus AB ad cummam circulorum B SE FF, Cive uE circulus
AB ad excestum dupli circuli LB supra Fundum. Nam ponderis
pars qua Cola Fundum urgerur, est ad pondus aguae totius in vale,
uc differentia circulorum AB ex F. F, ad Cummam corundem cir-
culOruM, Per COr. 43 ec Dondus aquae torius in rale est ad pondus
aquae torius quae Fundo perpendiculariter incumbit, ut circulus
AB ad dicterentiam circulorum AB dE P. F. LEaque CX aequo
perturbate, ponderis pars qua sola Fundum urgetur, est ad pondus
aquae totius quae Fundo perpendiculariter incumbit, ut circulus
AB ad summam circulorum AB ec P  vel excestum dupli cir-
culi AB supra Fundum.
Corol. 7. Si in medio FOramInIS F F=
locetur Circellus P a centro C deseri
Deus ec horizonti parallelus: pondus
aquae quam circellus ille sultinee, majus
es pondere certiae partis Crlindri a
quae cujus bats est circellus ille ec al-
ticudo cAG TI. Sic enim ABNFF. M
cataracta vel columna aguae cadentis
axem habens GH uE (UPFA, eE COnSC.
lari incellisacur aqua omnis in vale, tam
in circuitu cacaractae quam supra cir-
cellum, cujus Auiditas ad prompeistimu
ex celerrimum aguxe descensum non requiritur. ec sIE P II Q co-
lumna aguae supra circellum conselata, verticem habens V et alti-
cudinem ETI. Ft quemadmodum aqua in circuitu cataractae con-
selaca AME C, B N F D conrexa cA in superticie interna AM L
BN F vertus cataractam cadentem, c etiam haec columna P HZ
d+