# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0374
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0374?run=74
# Title: [Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 166)
# Folio 340, page id 1041163592:0374
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1041163592&page=374
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1041163592/jpgs/default/00000374.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 41 lines, status machine
# Lines: 41 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

4
PHILOSOPHILE NATORALIS
COnrOLDA PROPOSITIO ZLVII. THEOREMA XXXVIII.
Pulsuum in Fluido Flastico propacatorum velocitates, sunt in ra-
tione composita ex subduplicata ratione vis Flasticae drrecte s
subduplicata ratione densitatis inverse; si modo Pluidi vis
Elastica ejusdem condensationi proportionalis esse supponatur.
Cas. I. Si Media sine homogenca, ex pulsuum distantix in his
Mediis aequeneur incer se, sed morus in uno Medio inEenSIOE SIC:
concractiones ex dilatationes parcium analogarum erune ue iidem
MOcuS. Accuraca quidem non est haec proportio. Verum tamen
nisi contractiones et dilacationes line valde intenla, non crrabit
sensibiliter, ideoque pro Phylice accurata haberi potest. Sunt
autem vires Flasticae motrices ut contractiones et dilatationes; et
relocitates partium aequalium simul geniex tunt ut vires. Ideoque
aequales e correspondentes pulsuum correspondencium DarTCS,
itus e reditus Cuos per spacia contractionibus ex dilatationibus
proportionalia, cum relocieatibus quae sunt ut spatia, simul pera-
sent: ex propeerea pulsus, qui tempore itus ec redicus unius lati-
cudinem Cuam progrediendo confreiune, ex in loca pulluum pro-
xime praecedentium semper succedune, ob aequalicatem dictantia-
rum, aequali cum relocitate in Mledio urroque progredieneur.
Cas. 2. Sin pulsuum distantix seu lonsicudines line majores in
uno Medio quam in altero; ponamus quod partes corresponden-
ces spatia lacicudinibus pulsuum proxortionalia sinoulis ricibus
cundo e redeundo describant: ec aequales crune carum contra-
ctiones de dilatationes. Ideoque si Media sint homogenea, aequa-
les erunt etiam vires illae Flasticae motrices quibus reciproco moru
AgIEanEUr. Maceria aucem his viribus morenda, est uc pulsuum
lacitudo; sc in eadem ratione est spatium per quod singulis rici-
bus cundo ec redeundo moreri debent. liAque tempuS ItUS et
redicus unius in ratione compolita ex ratione subduplicata mate-
rix ee ratione subduplicata spatiis acque adeo uc spatium. Pulsus
aurem temporibus icus ex redicus unius cundo latitudines (uas
conticiune, hoc est, spacia temporibus proportionalia percurrunt;
et propterca sunt aequireloces.
Cas 3. In Mediis igitur densitate ac vi Flastica paribus, pulsus
omnes lune aequireloces. Ouod si Medii vel densitas vel vis Ela-
ctica incendatur, quoniam vis motrix in ratione vis Flasticx, et
maceria morenda in ratione densitatis ausetur; tempus quo mo-
DE NOTD