# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1066518432:0171
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1066518432:0171?run=74
# Title: Phoronomia, Sive De Viribus Et Motibus Corporum Solidorum Et Fluidorum Libri Duo (shelfmark Leibn. Marg. 182)
# Folio 143, page id 1066518432:0171
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1066518432&page=171
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1066518432/jpgs/default/00000171.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
# Lines: 37 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DE VIRIDUS ET MIOTTDOS CORBORDM. L. IB. II. 143
C OR OLL A R F U M VI.
271. Si ergo lemel constiterit juxta quam proportionem proce.
dant firmitates tuborum rarias crassicies habentium, ex collatione
harum firmitatum cum liquorum graritationibus innotescent facili
negotio crassities tubi seu spissitudo materix, ex qua tubus paratus
eAt, quae requiritur ad id, ue cubus citra sui rupturam liquoris ci
inditi pressionem perterre possit. Firmitatum reroratio, quibus duo
dirersi cubi pollene, demonstrabitur in sequenti propolicione.
PROPOSITIOVIIL TAEOREMA.
272. Resistentiae seu firmitates tuborum sunt in composita ratione ex Fie. S
ratione tenacitatis materiae unius ad tenacitarem materiae alterius tubi,
ex ratione crassitiei ad crassitiem, e denique ex altitudinis tubi unius
ratione ad altitudinem alterius.
Sit tubus, cujus orificium fgura interior AVOY, crassities ma-
cerix, ex qua tubus paratus est, V.V vel AA aut O, et altitu.
do cubi Vu Peu Yy; erunt rectangula uVV et YVY partes, in
quibus semitubi aAY ec uy a se inricem arellendi juxta dire-
ctiones VE ex YV a potentiis in contrarias partes asentibus, (ibi
mutuo adhaerent. Jam quia tot rinculis lemitubi conjunguntur, quot
Tunc puncta physica in rectangulis illis uVV ex yYP, manifectum
est resittentiam cubi aequalem esse ri requisitae ad omnia vincula
Ccu tibras dilacerandas, aequi ris ejusmodi seu resistentia tubi eAt
ut vis, qua unum rinculum seu una sibra rumpi porest ec numerus
fibrarum conjunctim; vis vero, qua opus cst ad rumpendum unam
sibram, est nobis tenacitas materiae tubi vel saltem huic tenacitari
Proportionalis; numerus rero sibrarum est ut summa rectangulorum
uVV ec yYY, ereo rocando tenacitatem materix tubi P, erit ejus
dem tubi resistentia sicut factum ex T in duplum rectangulum uVV,
hOc est UE 2. T. VV. Vu, vel etiam ut 2. A. C. P, rocando alcicudi-
nem tubi Vu, A ex crassitiem materia scu VV vel VV, C. Sic etiam
in alio tubo, cujus frmitas, crassities materix ejusdemque tenaci
tas, ac denique cubi altitudo dicantur, f, 6, t e a, et F indicce
Pariter firmitatem primi tubi, erit fuc 2act, et cum paulo ante tuc-
rit P ut 2AOF erit omnino F: f = TC A: tca. Ouod crat demon-
Arandum.
C0