# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0031
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0031?run=74
# Title: [Ps. 1] (shelfmarks Leibn. Marg. 178, Stück 1; Leibn. Marg. 178)
# Folio 9, page id 175905688X:0031
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=175905688X&page=31
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/175905688X/jpgs/default/00000031.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
# Lines: 52 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ali–
abus
da-
ibus.
culis
C01t-
da-
ad
1AIB
IHeaS
prie-
M
1t
11IB
s1.
e
e
L Z B E R P R L M U 5.
tur reliquis duabus, es data quapiam linea, punctum positione
datam lineam contincet. Si autem ad sex, es data sit proporiio
solidi tribus lineis contenti ad solidum, quod tribus reliquis con-
ienetur; rursus punctum continset positione datam lineam.
Quod si ad plures quam sex, non adhuc habent dicere, an data
sit proportio cujuspiam contenti quatuor lineis, ad id, quod reli-
quis continetur: quoniam non est aliquid contentum pluribus
quam tribus dimensionibus.
Vbirelim ut ex occalionenocetis, Veteres Mathema-
ticos, ex co, quodrocabulis in Arichumetica ulitatis, ad
operationes Creometricas sionificandas, libere uti no-
luerine, saepeinmodos eas explicandi val de intricatos et
obscurosincidisse, cujus rei non alia poruit caula cse,
quam quod non latis accurate perceperine, quaenam lit
inter illas duas scientias aftinitas. Pergit enim Pappus
hoc modo.
Acquiescunt autem his, qui paulo ante talia interpretari sunt,
neque unum aliquo pacto comprehensibile sienificantes, quod his
continetur. Licebit autem per conjunctas proportiones haec, es
dicere, es demonstrare universe in dictis proportionibus, at que
his in hunc modum. Si ab aliquo puncto ad positione datas rectas
lineas ducantur rectae linea in datis anculis; es data sit propor-
tio conjuncta ex ea, quam habet una ductarum ad unam; es ab-
tera ad alteram, es alia ad aliam, es reliqua ad datam lineam;
si sint septem; si vero octo, e reliqua ad reliquam: punctum
contine et positione datas lineas. Pi similiter quotcunque sint im-
pares vel pares multiudine; cum haec, ut dixi, loco ad quatuor
lineas respondeant, nullum isitur posuerunt. it a ut linea no-
2a sit exc.
Ouxestio itaque quam Fuclides resolrere inceperat
atque Apollonius continuaverat, led qua à nemine fuit
perfecta, erat hujulmodi.
Datispolicione cribus, quacuorre, aut pluribusrectis
linei