# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0130
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0130?run=74
# Title: [Ps. 1] (shelfmarks Leibn. Marg. 178, Stück 1; Leibn. Marg. 178)
# Folio 108, page id 175905688X:0130
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=175905688X&page=130
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/175905688X/jpgs/default/00000130.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
# Lines: 48 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

108.
FLOR LMONDT DE BE AUNE
mus, reperitur, exprimere per duaslineas. Id tancum carendum
CIL, HE DCTIMLITAEA RaTIONC UEaIUI.
Operationes omnes, qua in hac Scientia occurrunt, ad quin-
que reducuntur, quae eaedem lunt, quae Arichmeticae rulsaris: ni-
mirum, Additio, Suberactio, Mulciplicatio, Dirilio, aeque Radi-
cum Extractio; hoc praeterea commodi habentes, quod illae
(licut notarimus) circa incommen surabiles quancitates, non ini,
nus quam circa alias, versentur. Ve, cum proponuntur dua linea
incommenlurabiles, sire lonsicudine, sire lonsicudine et poten-
tia, pollune iplae simul addi, una ab altera auterri, per le inricem
mulciplicari, una per alceram diridi, ae ex utraque radix extrahi,
perinde ac si lonsitudine essent commenlurabiles.
Nequerero docebimus, quo pacto hae opcrationes per lite-
ras Alphabeticas, vel alias linearum aliarumre rerum species,
quas designant, sine laciendae: cum hoc ab aliis jam sit pertrr-
Ctatum. Lum etiam quoniam haec Gcomerria, qua ratione Ad-
dicio, Subtractio, Mulciplicatio, Dirilio, atque Radicum Rx-
tractio, cam in numeris, quam in lineis insticuende (InE, breri-
ter exponit. Verum oblerrari volumus, quod per halce spe-
cies, quas nominamus b, b=, b3, b+, bd, b d, b3d; primam vide-
licet b, numerum auc lineam simplicem; secundam b=, quadra-
tum iplius b, seu b quadratum; certiam b3 seu b cubum; quar-
tam b+ scu b quadrato quadratum, _c. non ulla alix res, quam
linex omnino simplices concipiantur; nili quaestio fuerit de re
ris Ouadratis, Cubis, Planis, e Solidis, aut, per halce species
alias res significemus, similem inter se relationem, quam linca
ipsis delignata, habentes. Actamen consentancum est, nomina
ulitata recinere, quandoquidem linex, speciebus hisce deligna-
ex, eandem inter se rationem, quam verx superticies, et vera (o-
lida, qua per iptas denotuntur, Terrant. Et hoc quidem ad iini-
tationem Arithnetica communis, ubi alios numeros appellamus
Ouadratos, alios Cubos, alios Planos, alios Solidos _c. quippe
quitalem inter se relationem obserrANE, GLaTeNUS PUNE HIIIMeRI
simplices, qualem inter se obtinene Ouadrati, Cubi, _c. quos
repraelentant.
Oportet itaque ostendere, spatia et corpora, speciebus hisce
delionata, eandem inter le rationem habere, quam lineae lim-
plices, quas per iplas concipimus. Exempli gratid, beandem
ratio
1
a
a1
PTOI
11dD
SulII
exelet