# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0133
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0133?run=74
# Title: [Ps. 1] (shelfmarks Leibn. Marg. 178, Stück 1; Leibn. Marg. 178)
# Folio 111, page id 175905688X:0133
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=175905688X&page=133
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/175905688X/jpgs/default/00000133.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 40 lines, status machine
# Lines: 40 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

I O E A B R E V E S.
hominatorem non habeae rationem commensurabilem; led
qua limilis sic lineae ad lincam, quarum una vicem geraE mUMeTA.
toris, _ altera vicem denominacoris ejusdem tractionis. Id quod
non exiguae esturilitatis, quemadmodum postea ridebitui.
Tam autem explicandum est, cur aque-inulex dimentiones
Singulis Aquationis cerminis sinecribuendae. Ouod lane per le
liguet, quando sub hisce terminis superticies aut corpora intelli-
guntur: cum nulla ratio inter duas quantitates heterogeneas con-
listar, spatiaque illa aur corpora eodem semper linearum atque
dimentionum numero designentur.
Verum expedituridem Faciamus, quando per holce terminos
non nisi linex designantur, ut Mechodus eo universalior acque
etiam commodior reddatur: Ouandoquidem id praestare tene-
mur, cum linea, quae prounitate lumenda est, indeterminara exi-
Cic, seu, cum requiritur, ut liberum sic assumere prounitare si-
neam qualem rolumus. Id quod facile concipiporest, quoniam
Cumendo lincam aliquam, ut a, pro unitate, linex, verbigratia,
b Ec d denominationes hasce accipiunt, pront reteruntur ad li-
neam a. AC vero Cacuendo aliam quandam lineam pro unitate
quam a, licet b e d cxdem maneane, nihiloinus FaIION b8 d
a praecedentibus erunt diverla. Ac proinde, Sicomparare resi-
muslineam b cum linca d: quoniam ddiverla est, prout ad di-
verlaslineas retertur, quas prounitate accipere possumus, ipsa li-
ned b eadem sempermanente; patet lineam b ad lineam d’ non
semper eandem rationem serrare: led contra, diverlas ad illam
Forciri relationes, pro dirertis lineis, quae prounitate astumun-
Tur. EE sic de aliis. AC quae cunque tandem linca pronnitate (u-
matur, linea tamen indeterminata, e quae per b concipitur, can-
dem semper habet rationem ad d, quam quadeatum lincae b ad
quadratum linex d. Aeque ita de aliis omnibus, ut supra est osten-
lum. Ec quidem generalius est atque etiam commodius, relin-
Quere ita unitatem indeterminatam ee ad cujulque arbierium, ut
deinde proipla calis linea altumi portic, qualis videbitur, quam
eandem ab initio opcrationis determinare, sumendo proipla cer-
cam aliquam lineam. Praeterquam quod id plurimum conducat
ad contusionem evicandam; ad dirioendum calculum; atque ac
praecarenda vicia, qua ibidem commieri possene. Verum cum
unitas determinata existit, cum quidem non amplius lingulis
A qua-