# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0140
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0140?run=74
# Title: [Ps. 1] (shelfmarks Leibn. Marg. 178, Stück 1; Leibn. Marg. 178)
# Folio 118, page id 175905688X:0140
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=175905688X&page=140
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/175905688X/jpgs/default/00000140.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

+LE
ELORZMONDL DE BEAUNE
terminorum non magis sinz considerandae, quam sinon haberen-
EUT. Cujus racio eAt, quod D. des Cartes, ut univerlaliter taee
cractaret, terminos holce ejusinodi constitutionis effecerie, in
qua loca ommia forent repleta. Adeoque litera locorum, quae in
propolica aequatione non reperiuntur, non annumerandx lune
terminis, qui centris, laceribus rectis, _ erantrerlis exprimen-
dis inserriunt.
OBS E R Y A Y L O S E C U N D A.
DA5. 27 calus, cum in aequatione non habeturm, difficulta-
 cem atterre posset, quare ad illum incellizendum cogitandum
eAt, quod, quando in aequatione non habeturm, ducenda itidem
non liclinca TK in figura ejuldem paginx. Ac proinde, urinre-
niatur L. I, postquam habetur= x, non reterenda est illa ad LK,
sed ad AB, eodem modo, quo D. des Cartes iplam comparat
ip(I IK. Ouandoquidem FaCere OPOTtCE, uE A B SIt 2d B L, SICuE
ad n, hoc est, ut A B exiStenECK, BL. (IL = X, aEquC UE pun-
ctum L cadac ex parte puncti C, ( habeatur - = X; at ex alte-
La PATFEVerSIIS R, Si reperiatur L =x. Ouofacto, ducenda est
linea AL, per puncta A XL, quae cadem exit quae L I, hoc est,
eodem munere fungetur, quo I. Lin exemplo Dni des Cartes. LF
quidem cognita cric linea AL, cum lincae AB, BL, angulu-
que AB L. cognolcanEuI. AEque ita pro A L. accipere postumus
=X; CxIEGuE A NOTa.
Sed rem Forcassis planiis per exemplum aliquod explicabimus.
Sic, in expolita figura, recta linea A X, curra autem A X, cujuS
vertex punctum A, cujulque haec sic proprietas: uc, assumpeo in
ea quolibet puncto, ut X, a quo ad rectam A Y vormmalicer du-
cacur X Y, Cumpeaque utcunque rect a AB, haec ipla un a cum li-
nea A Y sc ad lineam A Y, Sicue linea A Y ad lineam X Y.
Esto AB ∞ b, A X ∞Y, de AH aequalis ac parallela ip(IX Y
∞x. Hlinc cum b. Ly Cic ady, licuty ad x, crit yy ∞ x y L X b, d
y ∞ = X - V =X 2 F X b. Vnde ex iis, quae habentur P28. 29,
constat, lineam hanc esse FIyperbolam, eo quod habetur L Z x
Ad quam construendam, CUI A K SIC X, linea R L erit = X,
quan
quinioqui
Y0, quon
aqule qua
dratum ex A
Aed 12;
Ia H Y5II
Termims 2
2P
AM, Hoc elt.
leut 116; &
elt, 1
versusil, quae
ett, +D2, p
Ceu Y 7bb. 12
Il
PE. Siala
diniimus,) erie