# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0144
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0144?run=74
# Title: [Ps. 1] (shelfmarks Leibn. Marg. 178, Stück 1; Leibn. Marg. 178)
# Folio 122, page id 175905688X:0144
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=175905688X&page=144
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/175905688X/jpgs/default/00000144.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

122
FLOR LMLONDT DE BEAUNE
linca BC vel BD ∞ y. Manifestum aurem est, lineam construen-
dam esse Elliplin aut Circulum, quoniam habetur - x. Non re-
PerituT autem M, auE = X. F.F susicit prox lumere AB, atque cen
erum ab A versus B, cum habeatur. L ox, hoc est, in hoc exeim-
PIO, = b x. Ita ut pro illo sumendum (IC =om
2 D Z
hoc est, bdirisum
per 2, leu = b, cum non habeatur a, neque m, neque p, neque Z. L a
tus aurem rectum fc =, hoc es, b; eranlvertum vero 2om
23 HOC
est, b; X tum considerare tantum oportet, utrum anoulus ABC
AR VerO ABD SIE rECtUS. Nam cum hic non habeatuL a am, nec
P exiltente angulo (puta ABC) recto, linea quaesita erit
Circulus; at vero obliquo existente (uE A BD) erit linea quae-
(ita FIliplis. Ouapropter liutroque calu taciamus A F. D = b, exit
punctum P. centrum, _ A F∞ b lacustrantrersum; lacus auFeI
rectum D b, atque B C vel BD ∞y ordinatim adplicata ad dia-
ICErum AF. Ouorum demonstratio facilis est. Prenim quo-
MIAIL VEFOqUE CasujuXEA 2 Enam proprem misibri Conicorum ApOI-
loniilatus eranrerlum b est ad lacus rectum b, licut rectangulum
F B A ad quadratum ex B C rel BD: erit rectangulum LB A
aequale quadrato ex B C vel BD. TIinC Cum F B (IF D b = X, e
AB ∞x, eric dictum rectangulum, hoc est, bX = x =, xquale
quadrato ex B C vel BD, hoc eA, crit py ∞b x = N. Ouod CrAE
demonstrandum.
Duod siaequatio haberetur py ∞ bb L x2, quaelica linca eNet
FIyperbole: _ si vel BC, vel BD sumatur pro y, hoc est, sive
angulus sie rectus, sire obliquus; erit constructio prxecedenti
omnino Timilis; nisI quod CenErUM _E lAEUS ErANIVeRTUI SIE CM-
mendum a puncto A versis alteram partem, nempe versiis TI.
Acqueica faciendo AC ∞ = b, tiet punctum C centrum, erieque
tamlacustranlversum, quam rectum vb. Demonstratio praece-
denti erit similis, obserratis cantum signis L 8 -.
OBSE R V A Y LO O u A R Z A.
Nimadvertendum praeterca est, si in requatione non habea-
C cur fractio iplix adhaerens, e nihilominus eamen adsiEm,
hioc est, habeatur, reibi Gratia, V m L OX = X  10CO x7:
quod
ue
ilD,8
Obinemr
adlneum
Denir
supponau
isiturree
Quadraise
demmodi
Quadraise
10, cum
tum ex AV
Guactiatum