# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0149
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0149?run=74
# Title: [Ps. 1] (shelfmarks Leibn. Marg. 178, Stück 1; Leibn. Marg. 178)
# Folio 127, page id 175905688X:0149
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=175905688X&page=149
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/175905688X/jpgs/default/00000149.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 49 lines, status machine
# Lines: 49 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ntu
orreu
ao
l. 1i
iccon
eecice
c
Lac
10
I O s A B R E V E S.
Duod lquancitates imeterminatae lingulae separatim ad duas
dimentiones non a(ceMaDE, neque criam limul, hoc est, si nulius
terminorum ad rr, alie dd x y allurgat; linea itidem erit priini
generis, e quidem recta, non curra: adeoque locus talem xqua-
tionem praebenanus erit, ec ad lincam rectam.
Fic quidem, cum locas est ad rectam lineam, Geometriahaec
nonminus spln cosiponere docet, quam cum locus est ad cur-
vamineam, qua n primi generis, de cum in aequatione habetur
Yr: Iene aBlque in aeguatione hujus GeOIetria pro Pappi qua
Stione, ex qua Superior formula deducta fiit, cernere licet. 910d
Si rero habeatur x  in aequatione, non autem ry, immutanda
CANELIIM CFUHE NOMINA GUANEIEAEUIM indCECFIINAEaRUI, IEa UE ap-
pelletur Y, quae dicta fuiex, d X, quae dicta fuit y: in hunc mo-
dum. P. Ao in sequenti tigura A B ∞N, _ B C, ∞ Y, aEquC ae quatio
inrenta x 2 ∞by, quam ad dictam Formulam reducere OpOrtet.
Ductaisitur AD parallela ipGBC,
e D C parallela ipli AB, mutatis-
que nominibus quancicatum inde-
terminatarum, nimirum appellando
AD, cui aqualis est BC, N, D C,
quae aqualis est AB, Y; quae lit a X -
quatio eritry ∞ b x. cujus radix cA y ∞ Vb x. Atque ita reducta
erit ad Formulam, qua nosdocet punctum CFore in Parabola.
Aerero si in xequatione non habeatur x 2, nec ry, Scd X y; qui
quidem calus, quoniam nec in aequatione quaestionis P’appi re-
peritur, neque ad Formulam ex ea deductam retertur; difficulta-
tem aliquam atterre posset, quam propterea enodabimus.
Aquatio autem haec ad summum plures quam quatuorterini-
nosnon comprehendic: unumnimirum, ubi xreperitur line y:
alterum, ubi y reperitur line x; certium, ubi reperitur Xy; 2C
quartum denique, ubi neque x neque y reperitur. Aded ut va-
rietas omnis reducatur 2d 17 Formulas aequationum ac conltru-
ctionum, quae sequenti pas. 129 exlribentur. Ouarum quidem ope
riderelicet, quonam pacto locus semper ad Hyperbolam exiltat,
linex que indecerminacxe sine Asympeori, aur ipsis parallelX.
Decurenim politione linea BHI, punetum autem in ea clatum
TiFA: deinde assiimpea linea A Z prox, ductaque linca X Y.
quam proy lumemus, Facientem cum A X cale angulum, qua
lEr