# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0161
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0161?run=74
# Title: [Ps. 1] (shelfmarks Leibn. Marg. 178, Stück 1; Leibn. Marg. 178)
# Folio 139, page id 175905688X:0161
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=175905688X&page=161
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/175905688X/jpgs/default/00000161.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(110-
dearu
+
nanebio
ummul
secundi
X-
obserre
ole
ACiO
11S
ation
Praelc
ua inr
0,
NI O F AE B R E V F S.
lupra invenca, denominata d radice y, sic dividi nequeat; tunc
considerare illam porerimus, veluc eres duntaxat dimentiones ha-
vencem, Supponendo scilicet Z0yy, iplamque substicuendo in
aequatione; adeo ut habeatmus Z3 - = p 72 + pD y
4r ( +94∞0.
Ouxe, obserratis sildem signis d =, qua in aleera aquatione
reperiuntur, d Sublato secundo termino, per id, quod p25. 73 di-
Ctum est, reducetur ad Formam aliquam illarum erium, quae ha-
bentus pagina 93, ad inveniendam deinde radicem ejus Z per
Geometriam Solidorum, juxta pa5. 85, _ sequentes. Dux cer-
te eadem FutuTA CK qua yy, qua cognica innorescet ee y. Cujus
ope aeque duarum superiorum aequationum tandem inrenietur X.
Verum enimrero obserrandum est, in omnibus praeceden-
ribus opcrationibusncendum esse eadem linea, qux pro unitate
est accepta, si illam determinamus, e ulurpamus ad aequacio
nem propolicam reducendam ad superioris tormam, nempe:
X + X p∞ =. g v. Y ∞ O. obTerrandO f19H2  e.
Verum equidem es, quod, postquam aequationem hanc ad
praecedentis formam reduximus, qua a radice, sic denominata,
nimirum ad aequationem p 5. 2 p p + = p2
4r Yy = 99∞ 0, quae que
diridi seu reducinon postit, ita ut radix ejus y plures quam duas
dimensiones habeat, non teneamur ulterius prosredi: (siguidem
illo casu Problema non Planum, led Solidum existie, juxea
Pa5. 60) acque tunc contenci esse postunus aequatione prima
x + Xp∞ 2. qN. r∞0 (cum per illam inrenise poltimus radicem x
medianre Ceomeeria Solidorum, secundum paeinam 85 e le
quentes): Actamen nihilominus operatione praecedente, quam
explicarimus, uti postumus, altem ut octendatur veritas ejus,
quod habetur Pa3. 93 et94, ubi dicitur, quod Problemata
omnia, quorum difficuleates ad aequationem, quae ultra quadia-
t0 quadratum non alcendit, reducuntur, semper ad formam ali
quam earum, guxe pasina y; proxonuntur, reduci queant.
e
A D, P A C F N A M 93.
Vandoquidem ex eo, quod in hac Geometria octensum at-
que lupra adnocatum est, liguet, aequationes omnes, qua-
rum disficuleates ultra Ouadrato- quadratum auc Cubum non
alcen.