# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0184
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0184?run=74
# Title: [Ps. 1] (shelfmarks Leibn. Marg. 178, Stück 1; Leibn. Marg. 178)
# Folio 162, page id 175905688X:0184
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=175905688X&page=184
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/175905688X/jpgs/default/00000184.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

262
FR A N CESCF a SCHOOTEW
Porro adrertendum eAt, li quantitates coguitae, ex quibus
radix aliqua extrati debet, lub alia specie, quam hic exposi
cum FUIE, Oblatx FuCrINE (UE (ICZ aa L bb, aUIE CX
aa d d - a aff- a 4
d +2 4f= p dec. extrahenda sic radix quadrata): quodtunc
Facile Lit, non Colum per ea, quae jam tradita lune, sed e aliis modis
quantitates datas in alias eransimutare: Ita ut non Eliter ex illisra-
dices extrahendae (InE, ac s ex quantitate aq extrahendae Forene.
Ouod de de radice cubica, quadrato. quadrata, aliis que in infini-
tum, est incelligendum.
Atqne ideo sufficiet vos monere, si quis in reducendis hisce
aegnationibus non omiserit uti divisionibus omnibus; quae fieri
possunt, esc.) Ubinotandum, inter quatuor operationum spe-
cies, Addicionen: e Suberactionem non reddere terminos ali-
cujus quactionis difficiliores, quippe quostantum sisnis- L vel-
conjunsunt aut disjungune; quae quidem signa diverla genera
non constimune. Mulciplicationem vero quod actinet, ea clt, qud
termini inrolruntur rel InErICANEY, Q dimen(IONES aUIGCNEUI;
quae contra Dirisione extricantur ee minuuntur. Idem de radi-
cum extractione incellise, qua, ut lupra dictum fuic, dirisionis
tancum species est habenda. Adeo ut ad inreniendos terminos
simplicissimos ad quos quactio aliqua reduci queat, maxim opere
obserrandum ic, uc in reducendis quationibus, omnes diri
siones arque extractiones, guae tieri postunt, tentemus. Cujus rei
exemplum non inclesans lusgerere potest demonstratio proprie
catis Parabolae certio libro adducta.
X Frit tota OML aequalis Z linea quaesitae. Duae quidem sic
exprimitur: Z∞ =a- L V = a a -L b b. ) Sciendum hic cA,
aequationem propositam ZZ ∞ a Z. F bb, juxta ca, quae habentur
lib. TII. P25. 69, aliam adhuc habere radicem, minorem quam
nihil, qua a D. des Cartes Falla appellatur, quaeque hic per
lineam P MI delienatur, acque hoc modo exprimitur Z ∞ ; a
V: aa F bb. Ouemadmodum Facile demonstrari porest. Si
enim, Polica Z∞ = a -V = a a F bb, auteratur ucrinque + a, d
inde utraque parS Z = = a, ec = V = a a- F bb in se ducatur quadea-
ce, EecZZ - a Z F = a a ∞ = a a- F b b. Ubi si demum uerinque de
MaTUE = a a, 8C - a Z in alteram partem eransteraTUI, ACFZ Z ∞ a E
L bb.
pa
e
EraI
letes
biqu
d
BeCI
ti
tracta
elt, 7
∞1
+
ho
ele