# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0189
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0189?run=74
# Title: [Ps. 1] (shelfmarks Leibn. Marg. 178, Stück 1; Leibn. Marg. 178)
# Folio 167, page id 175905688X:0189
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=175905688X&page=189
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/175905688X/jpgs/default/00000189.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 44 lines, status machine
# Lines: 44 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ore
eand
Out
Cap
SCM
ecundi
cd
6
evoes
L IB
Ecundus liber acit de lineis curvis, earum que naturam ex
plicat, docendo, quaenam illa sint, quas in Ceometriam re-
cipere oportet, quae que Geometricae appellandae sunt, item-
que quo pacto posint cornosci. Modus autem eas cogno(cen-
di in eo consistit, quod describi possint per motum aliquem
continuum; vel perplures ejusmodi motus; quorum posteriores recantur à
prioribus. Verum enimvero licet allato modo descripta currae omnes in Ceo-
metriam sint recipienda, atque pro Ceometricis agnoscenda; tamen ad com-
prehendendas omnes, quae sunt in natura, es ipsas ordine distinguendas in
certa genera, prout gradatim magismagis que in infinitum sunt composita,
aptius quidquam afferri nequit, quam ut in genere dicatur: illas omnes.
Geometricas esse appellandas, quarum omnia puncta ad omnia linea recta
puncta certam habent relationem, quae exprimi pot est per aliquam aequa-
tionem, se indifferenter ad omnia utriusque linea puncta extendentem. Et
quidem, quod, cum aequatio illa ultra rectangulum sub duabus quantitatibus
indeterminatis, (quae ad dictam relationem explicandam requiruntur) aut
ultra quadratum unius ex ipsis non ascendit, linea curva tunc primi e sim-
plicissimi sit generis (in quo tantum Circulus, Parabola, Hyperbola, s Fl-
lipsis sunt comprehensa.) At vero cum ipsa ad tres quaruorve dimensiones
adscendit, quod illa tunc sit secundi generis. Cum verd ad 5 aut 6 di
mensiones adscendit, quod illa runs sit certii generis. Atque it a porro in in-
finitum.
riporro facile est intellisere, quaenam sint, quae ex Ceometria sint reji-
cienda, es inter Mechanicas ponendae: Duandoquidem currae illa omnes,
quae interpraedictas non comprehenduntur, ab hac Ceometria rejiciuntur.
Cujusmodi sunt illa omnes, qua per motus continuos describi nequeunt, es
ubi posteriores a prioribus non dependent, sed per duos motus describi conci-
piuntur, qui sunt à se invicem distincti, nullam que relationem habentes, quae
possit exacte mensurari; sive quarum omnia puncta ad omnia linea recta
puncta relationem non habent, quae per aliquam aequationem omnibus com
munem exprimi possit.
Postquam autem ostendimus, quo pacto linea curvae ab auctore distin-
suantur, caminillas, quas in Ceometriam censet ineroducendas, quam
in illas