# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0247
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0247?run=74
# Title: [Ps. 1] (shelfmarks Leibn. Marg. 178, Stück 1; Leibn. Marg. 178)
# Folio 225, page id 175905688X:0247
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=175905688X&page=247
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/175905688X/jpgs/default/00000247.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

MIIa
I
MCia
led
lpICu
GOMMENZARLE IN LIBRAMII.
225
sectiones. UE, exempli causa, si rectangulum ex F C in C D de
beac esse majus, quam rectangulum ex C B in CHI, data quadam
quancitate, vel aliud quid simile: Sequicur eam sic applicari pol-
le, ut manentibus literis I, R, L, B, C, D, _c. luis locis, ea pauca,
qua de Pyperbola atterre roluie, Facilius intelligantur, quam si
tigura mutata fuisset.
Ejuldem brericatis studio nulla etiam hic mentio sE OpPOsItZ
rum FIyperbolarum, non quod ab AuthorCIgnOreNEUF, WtvOtC
qui paulo post pas. 37. Quatuor lineas FIyperbolae affines, inter
se oppolitas, extribuit: Sed quod faciliora fere semper in hac
Geometria neglexerit. In difficilioribus certe, quae cractanda
Suscepie, nihil omisit. Atque idcirco hic maluie eam linearum
politionem exhibere, cui conreniret Circulus, quam cui com
veceret Fillipsis, aut FIxperbola, quia ejus inventio peculiarem
hrabet difficultarem.
Duippe haec loca nihil aliud sunt, quam cum in quastione e
aliqua est inveniendum punctum, in qua una desicit conditio.
ut ipsa prorsus sit determinata.) Nimirum, ubi ad inreniendum
illud punctum duas supponere oportet lincasincoenitas, de ma-
ceria tantum pro una aequatione suppecit. Uc in hoc exemplo,
ubi ad decerminandum punctum C, dux supponendae lunt inco
onita linea AB _ B C; quarum una octendat, ad quod punctum
linea AB duci debeat recta B C in dato angulo; e altera, ubi-
nam illud ipsum in eadem recta sic lumendum. UIbi porro, post-
quam conditiones omnes lunt adimpletx, inrenta est aequatio
ry∞
d ek22
+ cf5l2
a e2Z X
cf8 Z X y = bcf8lX
+ bc52
e23= 6624
=bcf EXX dUAS CONLIHCHS GUANEI-
catesincognitas x e y. Adeo uc, cum in ips a una desic conditio
ut sic prorsus determinata, quancitatem aliquam cognicam pro
arbitrio allumere liceat proincoonita x, cui non relpondet ali-
qua aequatio, atque tot inde invenire puncta C, quoripliradici x
tribuerimus diverlosralores.
Cxterum quoniam hxc quaestio extendi porest ad omnes li-
neas curras, quae sub calculum cadune, atque in Geometriam
recipipollune: ita ut nulla sic linea curra primi generis, quae ad
illam non sic utilis, quando in quatuor lineis proxonitur: nec ulla
secun-