# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0255
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0255?run=74
# Title: [Ps. 1] (shelfmarks Leibn. Marg. 178, Stück 1; Leibn. Marg. 178)
# Folio 233, page id 175905688X:0255
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=175905688X&page=255
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/175905688X/jpgs/default/00000255.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 41 lines, status machine
# Lines: 41 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

COMMEAYARTE EN LIBRUM HI.
2.33
rectae linea in data differentia: punctum ad inflexionem erit ad
Superticiem Fpperbolicam, politione dacam. Frenim li in plano
quocunque, quod per data puncta transie, describatur Fyperbo
la, cujus focihaec puncta existane, ee axis eranverlus ditterentia
daca: e manentibus punctis FIyperbola circa axem circumrer
tatur, donec ad cum locum, a quomoreri caepie, redeat; delcri-
betur superticies curra, quae in intinicum extenditur, ee FIy
perbolica dicitur (quippe LIrperbola in intinitum exrensi)
in qua si ad libicum lumatur punctum, a quo ad daca puncta a -
santur duae rectae linex, serrabunt illae inter se difterentiam da
Tatm.
Acque sic progrediendo currae superficies octendi posime, in
intinicum magis magisque compolitae, quae quaesitorum puncto-
rum determinationiinserriunt. Verum cum sufficiat nobis pee
exemipla aliquor modum explicuisse, quo haec loca per calculum
detegantur, et a locis planis, Colidis, aliitre magis compolitis
discernantur: ulteriori explicationi supersedebiinus.
Cacerum, ne quid, quod ad hanc materiam spectare possic, de-
Sideretur, led Geomerria omnibus numeris siE ab soluFa, palicis
Subjiciam, quomodo coenosci possie, quando locus alicujus pun-
Eti est ad Colidum: cum id neque ab Antiguis, neque a Recentio
ribus (quod Cciam) hactenus sic deprehensum.
Fribus igitur conditionibus defcientibus, ad puncti
alicujus determinationem, locus, in quo illud reperi.
cur, Solidum est: e vel planis constans superticiebus, vel
Spharica, vel aliâ magis compolita, vel denique mixtis ex planis
e curris. Solida autem haec vel sune terminata, vel indefinité
extensa.
EIE, Sinera Tecraedrum, inveniendum SIE punCEUM, IEA UEEUM. Zocus ad
ma perpendicularium, ab eo in quatuor ejus plana, quibus con- Solidum.
stac, demillarum, aquetur perpendiculo Petraedri: cadet illud
quoris loco intra Petraedru, ita ue nullum intra ixlum pun-
etum allumi possie, quod quaelitonon latistaciat. Ouod eodem
modo indagatur ee demonstratur, atque superius in criangulo
aquilatero est oltentum. Nam, cum ad hujus puncti decermina-
tionem eres requiranur radices seu incogniexe quantitates (qua-
rum una inserrie determinandae lonsicudini perpendicularis,
E
e1