# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0307
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0307?run=74
# Title: [Ps. 1] (shelfmarks Leibn. Marg. 178, Stück 1; Leibn. Marg. 178)
# Folio 285, page id 175905688X:0307
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=175905688X&page=307
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/175905688X/jpgs/default/00000307.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

a 
+ d D0,
diminum
vor dimet
ud
1e
M
enmnin, a
pita terii
5; d
uliin
ELpIO
cetrmino
GOMMENFARLL LNLIDRAMIIL. 285
ni, in quibus incoonica quantitas x pares dimentiones habet, u-
nam constituant aequarionis partem, a reliqui alteram, hocmo-
d0: x = = 1) X ∞ - 120 30 4 ∞3 == 106~. Fodem ridelicet quo
HXC: X +   a b X X = abc d ∞ L a x 3 L a bc ∞. PExeCtaE enIMI
Lb
uac
46
= abd
bca
 a
illam hic ita considerare, uE ea, quae proponuntur, melius explis
centur: quoniam hoc pacto radices, carumque producta Cunu
addita omnino cum quantitatibus cognitis terminorum aequatio
nis, corumque lignis conreniune. Lc manifeltum est, Cummam
harum radicum efticere L 4. & aequalem esse -L 4, quanticari co-
onicae lecundi termini 4 x 3. Deinde Cummam productorum ex
lingulis binis efficere = 19, e xequalem esse - 19, quantitati
coonita tertii termini r9 a x. Poltea lummam productorum ex
lingulisternis etticere = 105, _ aequalem esse - 106, quanti-
eati cogniea quarti termini 106 x. Denique productum ex ip(IS
omnibus in se inricem ductis efficere = 120, 8 aequalem ese
=+20, quancitati cognica ulcimi termini, live ipsiulcimo termi-
n0 22O. Oux porro, quo pacto incelligenda lint de Aquationi-
bus, inquibus non omnes termini extant, docebit appendix de
Cubicarum squationum resolutione, quam hilce Commentariis
subjunximus, ubi ilta Culius pertractantur.
Ex quibus etiam coenoscitur, quat vera es quot falsa radices D
in unaquaque sEquatione haberi possint. Nimirum, tot in ea
veras haberi posse, quot variationes reperiuntur signorum
L es ; es tot falsas, quot vicibus ibidem deprehenduntur
duo siena , vel duo signa -, quae se invicem sequuntur:
Nocandum, haec concernere aequationes, qua producuntuT CX
Tuis radicibus, in sc inricem ductis, quemadmodum p25. 50) 8 70
est oltensum, quod e de caeteris regulis, ubi signoruI L _ =- FE
mentio, est oblerrandum. EEr latis declarant priora verba: Ex qui-
bus etiam coenoscitur. Quae horum rerborum cum prioribus colix-
renciam demonstrant: cum alias fieri posset, ut in qualibet Aqua-
tione non corradices habereneur, quot incogniea quantitas habee
2
dimen-